הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ז, מועד ב, שאלה 4"
מתוך Math-Wiki
מ |
מ |
||
שורה 13: | שורה 13: | ||
\end{pmatrix} | \end{pmatrix} | ||
</math> | </math> | ||
+ | |||
שורה 30: | שורה 31: | ||
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של A. | הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של A. | ||
+ | |||
קיבלנו שצורת ז'ורדן של A היא: <math>\begin{pmatrix} | קיבלנו שצורת ז'ורדן של A היא: <math>\begin{pmatrix} | ||
שורה 37: | שורה 39: | ||
\end{pmatrix}</math> | \end{pmatrix}</math> | ||
. | . | ||
+ | |||
גרסה מ־17:38, 27 בדצמבר 2011
ידוע מטריצות דומות <=> צורת ז'ורדן שלהן זהה. לכן מספיק לחשב את צורת ז'ורדן של כל אחת מהמטריצות מעל ולבדוק אם המטריצות שהתקבלו זהות (עד כדי שינוי סדר הבלוקים).
נסמן ,
נז'רדן את .
נמצא פ"א:
לכן הע"ע הם 1,4,6.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של A.
קיבלנו שצורת ז'ורדן של A היא:
.
כעת נז'רדן את .
נמצא פ"א: </math>.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של B.
קיבלנו שצורת ז'ורדן של B היא: .
צורות ז'ורדן זהות, ולכן המטריצות הנתונות דומות.