אפקט פוטואלקטרי

התופעה הפוטואלקטרית היא פליטה של אלקטרונים ממתכת בהשפעת אור. התופעה נתגלה ע"י היינריך הרץ ב- 1887. תיאורית האפקט הפוטואלקטרי פותחה באחת העבודות המפורסמות של איינשטיין (A.Einstein) ב- 1905 (עבודות נוספות הן: תורת היחסות, תורת התנועה הבראונית, קשר בין מסה ואנרגיה. בשנים האלה איינשטיין בן ה-26 עבד במכון לפטנטים בעיר ברן שוויץ).

האפקט הפוטואלקטרי היה אפקט פיזיקלי ראשון שבו התגלו בפרוש מאפיינים קוונטיים של האור. בדיקה קפדנית של משוואות איינשטיין ומדידת קבוע פלנק, $h$, בוצעו ע"י מיליקן (R.A.Millikan). על עבודה זו קיבל ב-1921 אלברט איינשטיין פרס נובל.

רקע תיאורטי

אם נקבל שאור נפלט, מתקדם ונבלע במנות מסוימות (פוטונים), אזי נוסחת האפקט הפוטואלקטרי נובעת ישירות מתוך עקרון שימור האנרגיה באופן פשוט מאוד. אנרגיה של קוונט אור, השווה ל- $hf$ מועברת במלואה לאלקטרון. חלק מהאנרגיה דרוש לשחרור האלקטרון מן המתכת ויתרת האנרגיה הופכת לאנרגיה קינטית של האלקטרון הנפלט. פונקציה העבודה $\Phi$ של המתכת היא כמות האנרגיה המינימלית הדרושה לשחרר את האלקטרון מן המתכת,כלומר:

                            $hf= \Phi+1/2mv^2$

כאשר: $h=6.63*10^{-34} Js$ – קבוע פלנק , $f$ – תדירות האור, $m$ – מסת האלקטרון, $v$ – מהירות האלקטרונים המשתחררים, זוהי המשוואה המפורסמת של איינשטיין שעליה קיבל את פרס הנובל. התדירות המינימלית – $f_0$ של האור שבה מתרחש האפקט הפוטואלקטרי נקראת תדירות הסף (הגבול האדום של האפקט), והיא שווה ל- $hf_0 = \ Phi$ .

מערכת הניסוי

בניסוי שלנו המשטח הפוטואלקטרי הנמצא בתוך שפופרת ריק מוקרן ע"י מנורת להט (איור 1). בעזרת מונוכרומטור מאפשרים רק לאור בתדירויות מסוימות להגיע לתא הפוטואלקטרי. האור מוקרן לקטודה ממנה נפלטים האלקטרונים שמגיעים לאנודה המוחזקת במתחים משתנים. את המתח לאנודה של התא הפוטואלקטרי מספקים ע"י Signal generator מהממשק. הזרם של התא הפוטואלקטרי נמדד על ידי נגד של $1M\Omega$ המחובר בטור למעגל. מתח זה עובר דרך מולטימטר Keithley 177 לצורך הגברה, ונמדד על ידי חיישן מתח.

איור 1 - מערכת הניסוי

לקביעת המהירות המקסימלית של הפוטואלקטרונים בד"כ משתמשים בשיטת מתח סף. אם נגדיל את המתח השלילי על האנודה, אז במתח מסוים $U_0$ (מתח הסף) זרם האלקטרונים יתאפס. בנקודה זו האנרגיה הקינטית של האלקטרונים "מתבזבזת" כולה כדי להתגבר על מחסום הפוטנציאל. במקרה זה משוואת איינשטיין תירשם כך:

                     $U_0={h \over e}f- {\Phi \over e}$ 

כאשר $e$ הוא מטען האלקטרון.

מהלך הניסוי

אופיין I-U של התא הפוטואלקטרי

וודאו כי האור מרוכז לכניסת המונוכרומטור, יציאת המונוכרומטור מכוונת לתוך התא הפוטואלקטרי, וכי מפתח הצמצם הוא 2 mm.

בחלק הראשון של הניסוי קבלו אופיין עבור מתחים על האנודה של $-5V$ עד $+5V$ באורך גך של $500 nm$. הדבר מתבצע בעזרת מחולל האותות מהממשק, המספק מתח שישתנה בצורת גל סינוס (Sine wave) באמפליטודה של 5V. כדי לקבל מדידה טובה, קבעו את תדירות מחולל האותות ל- 0.01Hz. בחלק זה סקלת מיליוולטמטר צריכה להיות על $200 mV$. קבעו רגישות ותדירות דגימה אידיאלים.

בנו אופיין I-U עבור אורך גל זה, ודונו בתוצאות המתקבלות.

תלות מתח הסף בתדירות האור

בחלקו השני של הניסוי, קבעו את ערכו של מתח הסף כפונקציה של תדר האור בתחום של $400-600 nm$ בקפיצות של $50 nm$. שינוי אורך הגל של האור יעשה ע"י כוונון ידית המונוכרומטור לאורכי גל שונים. יש לקבל אופייני מתח-זרם של התא הפוטואלקטרי ולמצוא את מתח העצירה מהאופיין עבור התדרים השונים (כדאי לעשות zoom לגרף).

בחלק זה סקלת המולטי-מטר צריכה להיות על $20 mV$ (הגברה של 100). כדי לקחת מדידה מדויקת יותר העלו את רגישות המדידה (אין צורך למדוד זרמים גבוהים בתא), כמו כן הורידו את תדירות מחולל האותות פי 5.

בנו גרף של מתח הסף כפונקציה של תדירות האור, וחשבו מתוכו את הערך h/e.