שינויים
/* שאלות */
: Z עם כפל טריוויאלי: a*b=0 לכל a,b. לקחת בתור התת קבוצה את הטבעיים עם 0?
: ובכן, במקרה זה, זהו חוג קצת 'מנוון'. כדי לפתור את הבעיה נוכל לכפול את החוג הזה בחוג אחר (נאמר חוג השלמים), ולקחת את תת הקבוצה של הטבעיים עם 0 כפול {0}.
=== תרגיל 5 שאלה 2 ===
למה נדרש התיקון שהחוג קומוטטיבי?
האם הטענה אינה נכונה לכל חוג כללי?
הרי תמיד מתקיים ש- I*J מוכל ב- I חיתוך J לכל שני אידיאלים דו צדדיים.
==שאלה מההרצאה==
כתבנו בהרצאה שבחוג z[sqrt(-6)] qq אין איברים עם נורמה 2+-, 3+-, ולכן האיברים 2,3,sqrt(-6) הם אי פריקים.. לא הבנתי ממש איך הגענו לזה, ואיך נובע מכך שהאיברים הם אי פריקים. תודה מראש :)
:נורמה של אבר כללי בחוג המתואר היא מהצורה a^2+6b^2. רואים שלא יכול להתקבל כאן ערך שהוא 2+- או 3+- (כי b חייב להיות אפס, ושורש 2 ושורש 3 אינם שלמים). מכאן שכל פרוק של 2, למשל, המקבל נורמה 4, יהיה טריוויאלי (כי אחד המחלקים של 4 יהיה יחידה בחוג השלמים). באופן דומה עבור 3 ועבור 6-.
