שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע

נוספו 523 בתים, 15:41, 20 בנובמבר 2009
/* תרגיל 1.9 */
==תרגיל 1.9==
האם שתי המכפלות הן אותן מכפלות? (בסעיף א'..) או שבג' מתעלמים מסעיף א'? כלומר הנתון היחיד שלי זה 2 התכונות בסעיף ב' ואני צריכה להוכיח שהמכפלה שמוגדרת בסעיף ג' היא למעשה לא מכפלה פנימית?
 
===תשובה===
בסעיף א' נאמר שכל מכפלה פנימית מקיימת את התכונה <math><u,v>=vAu*</math>. בסעיף ג', צריך להראות שיש מטריצות שעונות על התכונות בסעיף ב' אך עדיין אין מכפלה פנימית שיוצרת אותן כמו בסעיף א'. אם הייתה מכפלה כזו, אז היא הייתה מקיימת את השיוויון <math><u,v>=vAu*</math>, ולכן הפונקציה הזו הייתה אכן מכפלה פנימית.