שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מתמטיקה בדידה - ארז שיינר

נוספו 849 בתים, 07:28, 9 ביוני 2020
/* השוואת עוצמות */
===השוואת עוצמות===
 
*A שקולת עוצמה לB או עוצמתה של A שווה לB, אם קיימת פונקציה הפיכה (חח"ע ועל) <math>f:A\to B</math>.
*במקרה זה מסמנים <math>A\sim B</math> או <math>|A|=|B|</math>.
**כל קבוצה שקולת עוצמה לעצמה
**אם A שקולת עוצמה לB, גם B שקולת עוצמה לA
**אם A שקולת עוצמה לB וB שקולת עוצמה לC אזי A שקולת עוצמה לC
 
 
*עוצמתה של A קטנה או שווה לזו של B, אם קיימת פונקציה חח"ע <math>f:A\to B</math>.
*במקרה זה מסמנים <math>|A|\leq |B|</math>
 
 
*כל קבוצה A השקולת עוצמה לקבוצת הטבעיים מסומנת <math>|A|=\aleph_0</math>
 
*כל קבוצה A השקולת עוצמה לקבוצת הממשיים מסומנת <math>|A|=\aleph</math>
 
<videoflash>Zu0tX3VcZbg</videoflash>