שינויים
/* שאלות */
* לגבי שאלה 2: שימו לב שאנחנו מפשטים (באמצעות פעולות אלגבריות) רק כאשר גם החלק הסטנדרטי של המונה מתאפס! כלומר, רק כאשר יש לנו מצב של "אינפי חלקי אינפי".בכל שאר המצבים ניתן להכריע לגבי הביטוי (למשל, סופי חלקי אינפי זה אינסופי, אינסופי חלקי אינפי זה אינסופי). אז כאשר יש ביטוי מהצורה "אינפי חלקי אינפי" יש צורך בפישוט אלגברי על מנת להפוך אותו למוגדר. ובמסגרת התרגילים של הקורס שלנו - אתם צריכים להיות מסוגלים להגיע לתשובה בכל מצב כזה. אם לא הגעתם - כנראה שיש משהו שלא ניסיתם/פספסתם.
*לגבי שאלה 3: למעשה, זה קורה בסביבה אינפיניטסימלית של x. '''סביבה''' זו כרגע מילה לא מוגדרת עבורכם (היא תוגדר בקרוב) ואפשר בשלב זה להסתפק בהבנה האינטואיטיבית והלא פורמלית של מושג זה. כלומר, "סביבה אינפיניטסימלית" זה הערכים שקרובים אינפיניטסימלית ל-x. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
==הוכחת המשפט "נגזרת הפונקציה ההופכית" מהרצאה 7==
הקדמה:
המשפט אומר שכשהפונקציות הפיכות והנגזרות שלהן קיימות ושונות מ0 אז מתקיים שמכפלת הנגזרות היא 1.
ז"א, שבבואנו להוכיח אנחנו מניחים:
1. f הפיכה וg ההופכית שלה
2. נגזרותיהן קיימות ושונות מ0
שאלתי היא:
מדוע נצרכנו בהוכחה להראות שדלתא y הוא אינפי ושונה מ0 ורק אז יכולנו לומר שהנגזרת של g היא החלק הסטנדרטי של דלתא x חלקי דלתא y ?
הרי אמרנו שהיא גזירה, וההגדרה של הנגזרת היא שקיים חלק סטנדרטי במקרה בו זזנו אינפי.
האם עשינו זאת כדי להראות שהאינפי שזזנו הוא בדיוק הדלתא y ש"השתמשנו" בו בהצגת הנגזרת של f רק בשביל שבאמת מכפלת הביטויים תצא לנו 1 ולא מספר אחר?
תודה מראש.
