שינויים

הקדמה:

המשפט אומר שכשהפונקציות הפיכות והנגזרות שלהן קיימות ושונות מ0 אז מתקיים שמכפלת הנגזרות היא 1.

ז"א, שבבואנו להוכיח אנחנו מניחים:

1. f הפיכה וg ההופכית שלה

2. נגזרותיהן קיימות ושונות מ0

שאלתי היא:

מדוע נצרכנו בהוכחה להראות שדלתא y הוא אינפי ושונה מ0 ורק אז יכולנו לומר שהנגזרת של g היא החלק הסטנדרטי של דלתא x חלקי דלתא y ?

הרי אמרנו שהיא גזירה, וההגדרה של הנגזרת היא שקיים חלק סטנדרטי במקרה בו זזנו אינפי.

האם עשינו זאת כדי להראות שהאינפי שזזנו הוא בדיוק הדלתא y ש"השתמשנו" בו בהצגת הנגזרת של f רק בשביל שבאמת מכפלת הביטויים תצא לנו 1 ולא מספר אחר?

תודה מראש.