משוואות דיפרנציאליות רגילות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי

הקדמה

סיכומי ההרצאות נכתבו ונערכו על ידי יהונתן רגב ונועם יערי, תלמידי שנה ב' במסלול התיכוניסטים. הסיכומים מבוססים על ההרצאות של דוקטור שמעון ברוקס בקורס משוואות דיפרנציאליות רגילות (88-240), שנת תשע"ו, סמסטר קיץ, קבוצה 09.

הסיכומים לא עברו הגהה על ידי דוקטור ברוקס. הכותבים ודוקטור ברוקס אינם לוקחים אחריות על תוכן הסיכומים ועל טעויות שנפלו בהם, אם נפלו.

ההרצאות

• הרצאה 3 - משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, וריאציית מקדמים, גורם אינטגרציה.
• הרצאה 4 - משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, משוואה הומוגנית, משוואת ברנולי, משוואת ריקטי.
• הרצאה 5 - משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, חוקי שימור.
• הרצאה 6 - משוואות דיפרנציאליות מסדר גבוה, תלות לינארית, דטרמיננטת הוורונסקיאן.
• הרצאה 7 - משוואות דיפרנציאליות מסדר גבוה, דטרמיננטת הוורונסקיאן, שיטת הורדת סדר.
• הרצאה 8 - משוואות דיפרנציאליות הומוגניות, מבוא לפונקציית גרין.
• הרצאה 9 - משוואות דיפרנציאליות עם מקדמים .
• הרצאה 10 - אופרטורים דיפרנציאליים, שיטת "המשמיד".
• הרצאה 11 - משוואות לינאריות עם מקדמים קבועים, שיטת "המשמיד".
• הרצאה 12 - משפט קיום ויחידות לבעיית קושי (עבור משוואה אחת מסדר ראשון).
• הרצאה 13 - מערכת של משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון.
• הרצאה 14 - וריאציית מקדמים.
• הרצאה 15 - מערכות משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר ראשון.
• הרצאה 16 - מערכות משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר ראשון עם מקדמים קבועים.
• הרצאה 17 - מערכות לינאריות עם מקדמים קבועים, שיטת "המשמיד".
• הרצאה 18 - משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר שני עם מקדמים אנליטיים.
• הרצאה 19 - משוואות לינאריות עם מקדמים אנליטיים, משוואת אוילר, משפט פרובניוס.
• הרצאה 20 - משוואות לינאריות עם מקדמים "כמעט" אנליטיים, משפט פרובניוס, משוואת בסל.
• הרצאה 21 - משוואות בסל.
• הרצאה 22 - משוואות בסל.
• הרצאה 23 - משוואת בסל, פונקציות בסל, פונקציית גמא, פונקציה יוצרת, יחסי רקורסיה, הצגה אינטגרלית.
• הרצאה 24 - משוואת לז'נדר.
• הרצאה 25 - התמרות לפלס.
• הרצאה 26 - התמרות לפלס.

הערה: הרצאות 1,2 יעלו בהקדם.