משוואות דיפרנציאליות רגילות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי
מתוך Math-Wiki
הקדמה
סיכומי ההרצאות נכתבו ונערכו על ידי יהונתן רגב ונועם יערי, תלמידי שנה ב' במסלול התיכוניסטים. הסיכומים מבוססים על ההרצאות של דוקטור שמעון ברוקס בקורס משוואות דיפרנציאליות רגילות (88-240), שנת תשע"ו, סמסטר קיץ, קבוצה 09.
הסיכומים לא עברו הגהה על ידי דוקטור ברוקס. הכותבים ודוקטור ברוקס אינם לוקחים אחריות על תוכן הסיכומים ועל טעויות שנפלו בהם, אם נפלו.
ההרצאות
- הרצאה 1 - משוואות דיפרנציאליות לינאריות, בעיות קושי.
- הרצאה 2 - משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון.
- הרצאה 3 - משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, וריאציית מקדמים, גורם אינטגרציה.
- הרצאה 4 - משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, משוואה הומוגנית, משוואת ברנולי, משוואת ריקטי.
- הרצאה 5 - משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, חוקי שימור.
- הרצאה 6 - משוואות דיפרנציאליות מסדר גבוה, תלות לינארית, דטרמיננטת הוורונסקיאן.
- הרצאה 7 - משוואות דיפרנציאליות מסדר גבוה, דטרמיננטת הוורונסקיאן, שיטת הורדת סדר.
- הרצאה 8 - משוואות דיפרנציאליות הומוגניות, מבוא לפונקציית גרין.
- הרצאה 9 - משוואות דיפרנציאליות עם מקדמים .
- הרצאה 10 - אופרטורים דיפרנציאליים, שיטת "המשמיד".
- הרצאה 11 - משוואות לינאריות עם מקדמים קבועים, שיטת "המשמיד".
- הרצאה 12 - משפט קיום ויחידות לבעיית קושי (עבור משוואה אחת מסדר ראשון).
- הרצאה 13 - מערכת של משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון.
- הרצאה 14 - וריאציית מקדמים.
- הרצאה 15 - מערכות משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר ראשון.
- הרצאה 16 - מערכות משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר ראשון עם מקדמים קבועים.
- הרצאה 17 - מערכות לינאריות עם מקדמים קבועים, שיטת "המשמיד".
- הרצאה 18 - משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר שני עם מקדמים אנליטיים.
- הרצאה 19 - משוואות לינאריות עם מקדמים אנליטיים, משוואת אוילר, משפט פרובניוס.
- הרצאה 20 - משוואות לינאריות עם מקדמים "כמעט" אנליטיים, משפט פרובניוס, משוואת בסל.
- הרצאה 21 - משוואות בסל.
- הרצאה 22 - משוואות בסל.
- הרצאה 23 - משוואת בסל, פונקציות בסל, פונקציית גמא, פונקציה יוצרת, יחסי רקורסיה, הצגה אינטגרלית.
- הרצאה 24 - משוואת לז'נדר.
- הרצאה 25 - התמרות לפלס.
- הרצאה 26 - התמרות לפלס.
