משתמש:אור שחף/151/matlab/רשימת פקודות

לחיפוש הקישו Ctrl+F

הערות

• $\mbox{GL}_n(\mathbb F)$ היא קבוצת המטריצות ההפיכות ב-$\mathbb F^{n\times n}$.
• ב"מטריצות" הכוונה גם למטריצות מגודל $1\times1$, כלומר סקלרים.
• כפל מטריצות $A,B$ רכיב-רכיב מסומן $A\circ B$ (ראו מכפלת הדמר בוויקיפדיה).
• חזקה מוגדרת גם למטריצה בחזקת סקלר לא שלם או לסקלר בחזקת מטריצה. הרחבה על כך לא מופיעה כאן.

בסיסי

• $A+B$: חיבור מטריצות

  $A,B\in\mathbb C^{n\times m}$

• $A-B$: חיסור מטריצות

  $A,B\in\mathbb C^{n\times m}$

• $A*B$: כפל מטריצות/כפל מטריצה בסקלר, $AB$

  $A\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mathbb C^{m\times l}\cup\mathbb C$

• $A.*B$: כפל מטריצות רכיב-רכיב/כפל מטריצה בסקלר, $A\circ B$

  $A,B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C$

• $A/B$: חילוק מטריצות משמאל/חילוק מטריצה וסקלר, $AB^{-1}$

  $A\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mbox{GL}_m(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\}$

• $A./B$: חילוק מטריצות משמאל רכיב-רכיב/חילוק מטריצה וסקלר, $A\circ B^{-1}$

  $A\in\mathbb C^{n\times n}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\}$

• $A\backslash B$: חילוק מטריצות מימין/חילוק מטריצה וסקלר, $A^{-1}B$

  $A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\}\ \and\ B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C$

• $A.\backslash B$: חילוק מטריצות מימין רכיב-רכיב/חילוק מטריצה וסקלר, $A^{-1}\circ B$

  $A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mathbb C^{n\times n}\cup\mathbb C\setminus\{0\}$

• $A^\wedge B$: חזקת מטריצה בסקלר שלם, $A^B$

  $A\in\mathbb C^{n\times n}\ \and\ B\in\mathbb Z\ \and\ \left(B<0\implies A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\right)$

• $A.^\wedge B$: חזקת מטריצות רכיב-רכיב/חזקת סקלר במטריצה רכיב-רכיב/חזקת מטריצה בסקלר, $\begin{cases}(a_{i,j}^{b_{i,j}})&A,B\in\mathbb C^{n\times m}\\(A^{b_{i,j}})&A\in\mathbb C\and B\in\mathbb C^{n\times m}\end{cases}$

  $A,B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ \left(b_{i,j}<0\implies0\ne\begin{cases}a_{i,j}&A\in\mathbb C^{n\times m}\\A&A\in\mathbb C\end{cases}\right)$

• $A'$: הצמוד ההרמטי של מטריצה, $A^*=\overline{A^\top}$

  $A\in\mathbb C^{n\times m}$

• $A.'$: שיחלוף, $A^\top$

  $A\in\mathbb C^{n\times m}$

• $A=B$: השמה, $A:=B$

  $B$ הוא אובייקט כלשהו ב-matlab (מטריצה, פונקציה וכו'). $A$ הוא שם המשתנה שבו השמנו את הערך $B$.

פונקציות

• $\mbox{factorial}(n)$: עצרת, $n!$

  $n$ טבעי או 0

• $\mbox{sqrt}(z)$: שורש ריבועי, $\sqrt z$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{sin}(z)$: סינוס, $\sin(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{cos}(z)$: קוסינוס, $\cos(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{tan}(z)$: טנגנס, $\tan(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{sec}(z)$: סקאנט, $\sec(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{csc}(z)$: קוסקאנט, $\csc(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{asin}(z)$: ארקסינוס, $\arcsin(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{acos}(z)$: ארקקוסינוס, $\arccos(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{atan}(z)$: ארקטנגנס, $\arctan(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{asec}(z)$: ארקסקאנט, $\arcsec(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{acsc}(z)$: ארקקוסקאנט, $\arccsc(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{log}(z)$: הלוגריתם הטבעי, $\ln(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{log10}(z)$: לוגריתם בבסיס 10, $\log_{10}(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{exp}(z)$: אקספוננט, $e^z$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{real}(z)$: החלק הממשי, $\Re(z),\mbox{Re}(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{imag}(z)$: החלק המדומה, $\Im(z),\mbox{Im}(z)$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{abs}(z)$: ערך מוחלט, $|z|$

  $z$ מרוכב

• $\mbox{inline}(s)$: פונקציה המקבלת מטריצה $x$ ומחזירה $s$ (שהוא ביטוי מתמטי התלוי ב-$x$), $\mbox{inline}(s):x\mapsto s$

  $s$ מחרוזת

• $\mbox{fzero}(f,x_0)$: מציאת אפס של $f$ ליד הנקודה $x_0$.

  $f$ פונקציה רציפה של משתנה יחיד. $x_0$ נקודה ליד האפס.

קבועים

• $\mbox{pi}$: פאי, $\pi$
• $\mbox{i}$: היחידה המדומה, $i,\sqrt{-1}$

דיוק

• $\mbox{format short}$: 4 ספרות (זו ברירת המחדל)
• $\mbox{format long}$: 15 ספרות