ב. פיתרון: <math>|P(A)/\sim |=|P(B)|=2^{|B|}</math>. הוכחה:
מחד, לכל מחלקת שקילות <math>[xC]\in P(A)/\sim</math> נוכל לבחור תת קבוצה של <math>B</math> כנציג: כי <math>\forall C\in P(A):[cC]=\{ D\subseteq A|C\cap B=D\cap B\}</math>, וכיון ש- <math>(C\cap B)\subseteq cap B=C\cap B</math> נקבל <math>[C]=[C\cap B]</math>, ו-<math>C\cap B\subseteq B</math> הוא הנציג שחיפשנו.
מצד שני, כל תת קבוצה של <math>B</math> מגדירה מחלקת שקילות שונה, כי אם <math>C\neq D\subseteq B</math> אז <math>C\cap B\neq D\cap B</math>, ולכן <math>[C]\neq [D]</math>.
ובסה"כ קיבלנו שכל איבר ב- <math>P(A)/\sim</math> מוגדר ע"י תת קבוצה של <math>B</math> ושאין חזרה כי כל שתי תתי קבוצות שונות של <math>B</math> מגדירות מחלקת שקילות שונה. לכן מספר האיברים בקבוצת המנה הוא כמספר תתי הקבוצות של <math>B</math>.
===שאלה ממבחן===