הבדלים בין גרסאות בדף "88-212 תשעז סמסטר ב/פתרון1"
מתוך Math-Wiki
(←סעיף 1ד) |
(←פתרונות סרוקים) |
||
| (8 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 2: | שורה 2: | ||
כאן אפשר לשאול ולענות על [[מדיה:88212exe01_2017B.pdf | תרגיל בית 1]] בקורס מבוא לחוגים ומודלים בשנת תשע"ז. | כאן אפשר לשאול ולענות על [[מדיה:88212exe01_2017B.pdf | תרגיל בית 1]] בקורס מבוא לחוגים ומודלים בשנת תשע"ז. | ||
| + | |||
| + | ==קבצי פתרונות== | ||
| + | |||
| + | * [[מדיה:88212RingSol1 2017B.pdf | הצעת פתרון]] | ||
| + | * [[מדיה:מבוא_לחוגים_ומודולים_שיעורי_בית_1.pdf | הצעת פתרון (ליאור פולק)]] | ||
==שאלה 1== | ==שאלה 1== | ||
| שורה 9: | שורה 14: | ||
===סעיף 1ג=== | ===סעיף 1ג=== | ||
===סעיף 1ד=== | ===סעיף 1ד=== | ||
| − | + | נקח <math>R=\mathbb{Q}</math> ואת תת־החוג שלו <math>S=\mathbb{Z}</math>. האיבר <math>2</math> הפיך ב-<math>R</math>, אבל לא ב-<math>S</math>. | |
| − | S={ | + | |
| − | R=<math>\mathbb{Z}_{ | + | להפך: נפריך עם <math>R=\mathbb{Z}_{6}</math> שהוא חוג ועם <math>S=3\mathbb{Z}_{6}</math> שהוא תת חוג בלי יחידה, אבל עדין יש ל-<math>S</math> איבר יחידה. האיבר הזה הוא <math>3</math> והוא הפיך ב-<math>S</math>, אבל לא הפיך ב-<math>R</math>. |
==שאלה 2== | ==שאלה 2== | ||
| שורה 28: | שורה 33: | ||
===סעיף 5ג=== | ===סעיף 5ג=== | ||
===סעיף 5ד=== | ===סעיף 5ד=== | ||
| + | זה לא חוג כי לא מתקיימת קיבוציות. לדוגמה אם ניקח את הפונקציה הקבועה <math>f(x)=1</math>, אז <math>f \circ (f+f)=1 \ne 2=f \circ f + f \circ f</math>. | ||
| + | |||
===סעיף 5ה=== | ===סעיף 5ה=== | ||
| + | זהו כן חוג, אך אינו תחום. | ||
==שאלה 6== | ==שאלה 6== | ||
גרסה אחרונה מ־14:19, 5 ביוני 2017
כאן אפשר לשאול ולענות על תרגיל בית 1 בקורס מבוא לחוגים ומודלים בשנת תשע"ז.
תוכן עניינים
קבצי פתרונות
שאלה 1
סעיף 1א
סעיף 1ב
סעיף 1ג
סעיף 1ד
נקח 
ואת תת־החוג שלו 
. האיבר 
הפיך ב-
, אבל לא ב-
.
להפך: נפריך עם 
שהוא חוג ועם 
שהוא תת חוג בלי יחידה, אבל עדין יש ל- איבר יחידה. האיבר הזה הוא 
והוא הפיך ב-, אבל לא הפיך ב-.
שאלה 2
סעיף 2א
סעיף 2ב
שאלה 3
שאלה 4
שאלה 5
סעיף 5א
סעיף 5ב
סעיף 5ג
סעיף 5ד
זה לא חוג כי לא מתקיימת קיבוציות. לדוגמה אם ניקח את הפונקציה הקבועה 
, אז 
.
סעיף 5ה
זהו כן חוג, אך אינו תחום.
