הבדלים בין גרסאות בדף "89-113 תשע"ג סמסטר ב' - הודעות"

גרסה מ־07:18, 28 באפריל 2013

28/4-הערות לתירגול 7:

1)שיוויון העיקבה למטריצות דומות: קל להראות שעבור מטריצה A עם פ"א $f_A(x)=\Sigma_{i=0}^na_ix^i$ מתקיים $|a_{n-1}|=tr(A),\ |a_0|=det(A)$ . כמו כן, הוכחנו כי למטריצות דומות פ"א זהה, כלומר הפולינומים שווים מקדם-מקדם, בפרט גם העיקבה זהה והדטרמיננטה זהה.

עיקבה שווה לסכום ע"ע עבור מט' עם פ"א מל"ל: אם הפ"א מל"ל, הוכחתם בכיתה כי המטריצה דומה למשולשית T.

בסה"כ לA ולT אותם ע"ע ואותה עיקבה, ב-T הע"ע מופיעים על האלכסון ונקבל את הנידרש.

2)מטריצות דומות => פ"א זהה ופ"מ זהה.

הכיוון ההפוך נכון רק עבור מטריצות 2X2 ו-3X3.

3)הערות חשובות:

א. אם פולינום מאפס את A אז גם המתוקן המתאים לו (כלומר הפולינום המחולק במקדם המוביל) מאפס את A.

ב. קיים פולינום מתוקן יחיד מדרגה מינימלית אשר מאפס את A.

4) מציאת המינימלי:

אם $f_A(x)=p_1(x)^{d_1}\cdots p_k(x)^{d_k}$ (עבור $p_i$ הרכיבים האי פריקים(לא בהכרח לינארים) של f) אז $M_A(x)=p_1(x)^{s_1}\cdots p_k(x)^{s_k}$ עבור $1\leq s_i\leq d_i\ \forall i$

24/4- לקבוצות של עידן: התשובה המפורטת לתרגיל האחרון

תרגול 7

14/4- לקבוצה של עדי ניב: בשל לחץ הזמן ההוכחה האחרונה בשיעור יצאה מעט מבולגנת. אני מעלה אותה כאן לנוחיותכם

הגרעין וחד-חד ערכיות

4/4- שימו לב להערות עבור תרגיל 3

17/3-לקבוצה של עדי: לא יתקיים היום תירגול. שיעור השלמה יעודכן. נא להגיש את תרגיל 1 בתא שלי (בניין 216, קומה -1, תא 30).

שיעור השלמה לקבוצה של עדי יתקיים ביום ד, 3/4, בשעה 18:00-18:45, בבניין 403 חדר 67.

למגישים באיחור בתאים, נא לציין מחלקה.

@@ שורה 14: / שורה 14: @@
 א. אם פולינום מאפס את A אז גם המתוקן המתאים לו (כלומר הפולינום המחולק במקדם המוביל) מאפס את A.
-ב. קיים פולינום '''מתוקן''' יחיד מכל דרגה אשר מאפס את A.
+ב. קיים פולינום '''מתוקן''' יחיד מדרגה מינימלית אשר מאפס את A.
 ) '''מציאת המינימלי:

הבדלים בין גרסאות בדף "89-113 תשע"ג סמסטר ב' - הודעות"

גרסה מ־07:18, 28 באפריל 2013

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים