זוגיות

הגדרה

• פונקציה נקראית זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=f(x) }[/math] .
• פונקציה נקראית אי-זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=-f(x) }[/math] .

עבור פונקציות זוגיות או אי-זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי [math]\displaystyle{ x }[/math] החיוביים על-מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] .

דוגמאות

פונקציות זוגיות:

• [math]\displaystyle{ \cos }[/math]
• פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד
• הערך המוחלט

פונקציות אי-זוגיות:

• [math]\displaystyle{ \sin }[/math]
• [math]\displaystyle{ \tan }[/math]
• פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד
• פונקציות מהתבנית [math]\displaystyle{ y=ax }[/math]