משתמש:אור שחף/151/matlab/רשימת פקודות

לחיפוש הקישו Ctrl+F

הערות[עריכה]

[math]\displaystyle{ \mbox{GL}_n(\mathbb F) }[/math] היא קבוצת המטריצות ההפיכות ב-[math]\displaystyle{ \mathbb F^{n\times n} }[/math].
ב"מטריצות" הכוונה גם למטריצות מגודל [math]\displaystyle{ 1\times1 }[/math], כלומר סקלרים.
כפל מטריצות [math]\displaystyle{ A,B }[/math] רכיב-רכיב מסומן [math]\displaystyle{ A\circ B }[/math] (ראו מכפלת הדמר בוויקיפדיה).
חזקה מוגדרת גם למטריצה בחזקת סקלר לא שלם או לסקלר בחזקת מטריצה. הרחבה על כך לא מופיעה כאן.

בסיסי[עריכה]

[math]\displaystyle{ A+B }[/math]: חיבור מטריצות
[math]\displaystyle{ A,B\in\mathbb C^{n\times m} }[/math]
[math]\displaystyle{ A-B }[/math]: חיסור מטריצות
[math]\displaystyle{ A,B\in\mathbb C^{n\times m} }[/math]
[math]\displaystyle{ A*B }[/math]: כפל מטריצות/כפל מטריצה בסקלר, [math]\displaystyle{ AB }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mathbb C^{m\times l}\cup\mathbb C }[/math]
[math]\displaystyle{ A.*B }[/math]: כפל מטריצות רכיב-רכיב/כפל מטריצה בסקלר, [math]\displaystyle{ A\circ B }[/math]
[math]\displaystyle{ A,B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C }[/math]
[math]\displaystyle{ A/B }[/math]: חילוק מטריצות משמאל/חילוק מטריצה וסקלר, [math]\displaystyle{ AB^{-1} }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mbox{GL}_m(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\} }[/math]
[math]\displaystyle{ A./B }[/math]: חילוק מטריצות משמאל רכיב-רכיב/חילוק מטריצה וסקלר, [math]\displaystyle{ A\circ B^{-1} }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times n}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\} }[/math]
[math]\displaystyle{ A\backslash B }[/math]: חילוק מטריצות מימין/חילוק מטריצה וסקלר, [math]\displaystyle{ A^{-1}B }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\}\ \and\ B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C }[/math]
[math]\displaystyle{ A.\backslash B }[/math]: חילוק מטריצות מימין רכיב-רכיב/חילוק מטריצה וסקלר, [math]\displaystyle{ A^{-1}\circ B }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mathbb C^{n\times n}\cup\mathbb C\setminus\{0\} }[/math]
[math]\displaystyle{ A^\wedge B }[/math]: חזקת מטריצה בסקלר שלם, [math]\displaystyle{ A^B }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times n}\ \and\ B\in\mathbb Z\ \and\ \left(B\lt 0\implies A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\right) }[/math]
[math]\displaystyle{ A.^\wedge B }[/math]: חזקת מטריצות רכיב-רכיב/חזקת סקלר במטריצה רכיב-רכיב/חזקת מטריצה בסקלר, [math]\displaystyle{ \begin{cases}(a_{i,j}^{b_{i,j}})&A,B\in\mathbb C^{n\times m}\\(A^{b_{i,j}})&A\in\mathbb C\and B\in\mathbb C^{n\times m}\end{cases} }[/math]
[math]\displaystyle{ A,B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ \left(b_{i,j}\lt 0\implies0\ne\begin{cases}a_{i,j}&A\in\mathbb C^{n\times m}\\A&A\in\mathbb C\end{cases}\right) }[/math]
[math]\displaystyle{ A' }[/math]: הצמוד ההרמטי של מטריצה, [math]\displaystyle{ A^*=\overline{A^\top} }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times m} }[/math]
[math]\displaystyle{ A.' }[/math]: שיחלוף, [math]\displaystyle{ A^\top }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times m} }[/math]
[math]\displaystyle{ A=B }[/math]: השמה, [math]\displaystyle{ A:=B }[/math]
[math]\displaystyle{ B }[/math] הוא אובייקט כלשהו ב-matlab (מטריצה, פונקציה וכו'). [math]\displaystyle{ A }[/math] הוא שם המשתנה שבו השמנו את הערך [math]\displaystyle{ B }[/math].

פונקציות[עריכה]

[math]\displaystyle{ \mbox{factorial}(n) }[/math]: עצרת, [math]\displaystyle{ n! }[/math]
[math]\displaystyle{ n }[/math] טבעי או 0
[math]\displaystyle{ \mbox{sqrt}(z) }[/math]: שורש ריבועי, [math]\displaystyle{ \sqrt z }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{sin}(z) }[/math]: סינוס, [math]\displaystyle{ \sin(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{cos}(z) }[/math]: קוסינוס, [math]\displaystyle{ \cos(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{tan}(z) }[/math]: טנגנס, [math]\displaystyle{ \tan(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{sec}(z) }[/math]: סקאנט, [math]\displaystyle{ \sec(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{csc}(z) }[/math]: קוסקאנט, [math]\displaystyle{ \csc(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{asin}(z) }[/math]: ארקסינוס, [math]\displaystyle{ \arcsin(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{acos}(z) }[/math]: ארקקוסינוס, [math]\displaystyle{ \arccos(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{atan}(z) }[/math]: ארקטנגנס, [math]\displaystyle{ \arctan(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{asec}(z) }[/math]: ארקסקאנט, [math]\displaystyle{ \arcsec(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{acsc}(z) }[/math]: ארקקוסקאנט, [math]\displaystyle{ \arccsc(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{log}(z) }[/math]: הלוגריתם הטבעי, [math]\displaystyle{ \ln(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{log10}(z) }[/math]: לוגריתם בבסיס 10, [math]\displaystyle{ \log_{10}(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{exp}(z) }[/math]: אקספוננט, [math]\displaystyle{ e^z }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{real}(z) }[/math]: החלק הממשי, [math]\displaystyle{ \Re(z),\mbox{Re}(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{imag}(z) }[/math]: החלק המדומה, [math]\displaystyle{ \Im(z),\mbox{Im}(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{abs}(z) }[/math]: ערך מוחלט, [math]\displaystyle{ |z| }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{inline}(s) }[/math]: פונקציה המקבלת מטריצה [math]\displaystyle{ x }[/math] ומחזירה [math]\displaystyle{ s }[/math] (שהוא ביטוי מתמטי התלוי ב-[math]\displaystyle{ x }[/math]), [math]\displaystyle{ \mbox{inline}(s):x\mapsto s }[/math]
[math]\displaystyle{ s }[/math] מחרוזת
[math]\displaystyle{ \mbox{fzero}(f,x_0) }[/math]: מציאת אפס של [math]\displaystyle{ f }[/math] ליד הנקודה [math]\displaystyle{ x_0 }[/math].
[math]\displaystyle{ f }[/math] פונקציה רציפה של משתנה יחיד. [math]\displaystyle{ x_0 }[/math] נקודה ליד האפס.

קבועים[עריכה]

[math]\displaystyle{ \mbox{pi} }[/math]: פאי, [math]\displaystyle{ \pi }[/math]
[math]\displaystyle{ \mbox{i} }[/math]: היחידה המדומה, [math]\displaystyle{ i,\sqrt{-1} }[/math]

דיוק[עריכה]

[math]\displaystyle{ \mbox{format short} }[/math]: 4 ספרות (זו ברירת המחדל)
[math]\displaystyle{ \mbox{format long} }[/math]: 15 ספרות