צביעה

דף זה הוא תת-דף של ריצופים.

הרבה פעמים כשמרצפים, משתמשים בצביעות כדי להוכיח דברים.

שחמט

הצביעה הבסיסית ביותר בשני צבעים, לצורך העניין שחור ולבן, כך כשזזים צעד אחד, למעלה למטה ימין או שמאלה, מחליפים צבע.

למשל כשמרצפים אם משבצות דומינו רגילות, כל משבצת לוקחת שחור ולבן, ולכן חייבים להיות כמות שווה של משבצות שחורות ולבנות.

זברה

צביעת זברה היא צביעה בה אתה צובע כל עמודה (או שורה) בצבע אחד, ומחליף צבע בין כל עמודה.

למשל, אם אתה רוצה לרצף בקוביות דומינו לוח שחמט, אם הדומינו הוא אופקי, הוא עולה על שחור ולבן, ואם הוא אנכי הוא עולה על שני שחורים או שני לבנים, ומכיוון שכמות המשבצות השחורות שווה ללבנות קיבלנו שכמות משבצות הדומינו האנכיות הוא זוגי.

אלכסון

צביעה זו היא צביעה באיזשהי כמות של צבעים, נקרא להם 1.....n כך שבפינה השמאלית תחתונה צבוע בצבע אחד, ובכל מעבר ימינה או למעלה, מעלים את מספר הצבע באחד (n עובר ל-1), הצביעה הזו היא הרחבה של צביעת שחמט, ובפרט אותה צביעה כש-n הוא 2.

אם צובעים צביעה אלכוסונית בשלושה צבעים, כל קוביית דומינו בגודל 3 תיקח מכל אחד מהצבעים, ולכן כדי לרצף עם קוביה כזו, מכל הצבעים צריכה להיות כמות שווה.

הערה:

גם צביעת זברה אפשר לעשות בהרבה צבעים בצורה דומה.

מיוחדים

קיימים עוד הרבה ריצופים אחרים, שלא מסופרים פה, והדרך הכי טובה ללמוד היא לפתור שאלות.

דוגמא לריצוף שעוזר בשאלה 3 בדף הריצופים היא כשיש לך למשל מלבן 4Xn אפשר לצבוע את שתי השורות החיצונית בשחור, ואת השתיים הפנימיות בלבן, ולשים לב שהסוס יכול לעבור מלבן ללבן, מלבן לשחור, משחור ללבן, אבל לא משחור לשחור.