קוד:דמיון של מטריצות מייצגות

\begin{remark}

אם $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי, $B_1,B_2$ שני בסיסים של $V$, $A_1,A_2$ המטריצות המייצגות של $T$ יחסית ל-$B_1,B_2$ בהתאמה ואם $P$ מטריצת המעבר מ-$B_1$ ל-$B_2$, אזי $A_2=P^{-1}A_1P$.

\end{remark}

ההערה הזו בעצם נותנת לנו אינטואיציה מה המשמעות של דמיון מטריצות: שתי מטריצות הן דומות אם ורק אם הן מייצגות את אותה העתקה בבסיסים שונים. אם כן, במהלך הקורס כשנדבר על דמיון נתייחס למטריצות, ואם נרצה לדבר בשפת העתקות נדבר על מציאת בסיס מתאים.