קוד:המרחב הניצב הוא תת-מרחב

\begin{remark}

$S^\perp$ תת-מרחב של $V$.

\end{remark}

\begin{proof}

אם $v_1,v_2\in S^\perp$ ואם $\alpha_1,\alpha_2\in\mathbb{F}$, ואם $u\in S$, אזי:

$\left \langle \alpha_1v_1+\alpha_2v_2,u \right \rangle=\alpha_1\left \langle v_1,u \right \rangle+\alpha_2\left \langle v_2,u \right \rangle=\alpha_1\cdot 0+\alpha_2\cdot 0=0$

\end{proof}