קוד:הפולינום האופייני

\begin{definition}

תהי $A$ מטריצה ריבועית מגודל $n\times n$. $p_A\left(x\right)=\det\left(xI_n-A)\right)$ נקרא \textbf{הפולינום האופייני} של המטריצה $A$.

\end{definition}

חשוב לשים לב שזהו פולינום; האיברים במטריצה $xI_n-A$ הם פולינומים לכל היותר ממעלה 1. דטרמיננטה היא, בסך הכל, סכום של מכפלות של איברים מתוך המטריצה. לכן, גם התוצאה היא פולינום.

פולינום זה אמור להיות מוכר; כאשר דיברנו על ערכים עצמיים ועל וקטורים עצמיים, הוא היה חלק מהאלגוריתם למציאת ערכים עצמיים.