קוד:תכונות של צורת ז'ורדן

הוכחנו (בהצלחה) את צורת ז'ורדן (ואפילו שרדנו לספר על זה ולאמלל את הדורות הבאים עם ההוכחה). כעת, בעקבות ההוכחה ובעקבות הידע שלנו, נוכל לכתוב מספר מסקנות לגבי צורת ז'ורדן:

\begin{remark}

לכל ערך עצמי $\lambda$ של $T$ מתקיים:

\begin{enumerate}

\item סכום סדרי הבלוקים המתאימים ל-$\lambda$ הוא הריבוי האלגברי של $\lambda$.

\item מספר הבלוקים בצורה $J_n\left(\lambda\right)$ שווה לריבוי הגיאומטרי של $\lambda$.

\item ה-$m$ הגדול ביותר כך ש-$J_m\left(\lambda\right)$ יופיע בצורת ז'ורדן הוא מעלת הגורם $\left(x-\lambda\right)$ ב-$m_T\left(x\right)$.

\end{enumerate}

\end{remark}