שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

מה ההבדל בין תרגילים לתרגילי כיתה?

(לא מתרגל) אני חושב, אבל ממש לא בטוח, שתרגילי כיתה זה מה שנעשה בתרגולים (פשוט במקום לכתוב את השאלה על הלוח יגידו עכשיו פותרים את שאלה מספר x) ותרגילים זה מה שלהגשה.... גל א.

תודה

באיזו שעה מתקיימת ההרצאה מחר ובאיזה חדר ובניין?

המערכת נדפקה לי.. תודה.

גם בהסתברות, גם במופשטת וגם בנומריות - הרצאות במבנה 105, חדר 106. תרגולים בחדרים 101 ו-102. את המערכת המלאה - כולל שמות מרצים ומתרגלים לכל קבוצה העלתי לקבוצה בפייסבוק. עבור הקורס הזה ספיציפית: ימים א,ג,ה שעות 9-16. גל א.

בקשה להעלאת חומרים

(למתרגלים) נודה אם תוסיפו את הפתרונות המלאים לתרגילי הכיתה. גם מהסיבה שלא הספקנו לפתור את כולם בכיתה וגם בשביל שיהיה נוח ומסודר יותר לקרוא אחר כך.

תכף יועלו תרגילי הכיתה 1 ו2. Adam Chapman 23:01, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

רמת תרגילי הבית

האם רמת התרגילים משקפת את רמת הבחינה? מכיוון שהקורס גם ככה צפוף ועמוס בחומר, נודה אם לא יהיה פער בין רמה השאלות בכל נושא שנלמד לבין רמת השאלות בכל נושא שנלמד - במבחן. תודה.

טוב, זה קצת לנסות לתפוס את המקל בשני קצותיו. מצד אחד אנחנו רוצים להכין אתכם למבחן, ומצד שני אנחנו לא רוצים שהשאלות תהיינה קשות מדי בגלל צפיפות הזמנים. נשתדל לעשות כמיטב יכולתינו. ייתכן שבנוסף לשיעורי הבית נעלה עוד כמה תרגילים שתוכלו לפתור לקראת בחינה כהכנה מבלי שתידרשו להגישם. Adam Chapman 23:04, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

תרגיל 1, שאלה 1, סעיף 2

כתוב "הסטודנט שציונו 60 קיבל העלאת ציון ל-65. הסבר איך השפיעה העלאת הציון על כ"א מהמדדים בסעיף א' (בלי חישוב)." הכוונה להאם המדד עלה/ירד/נותר ללא שינוי, נכון? תודה

כן!Adam Chapman 23:12, 2 באוגוסט 2011 (IDT)

תרגיל כיתה 3 ו4

האם תוכלו להעלות את הפתרון לתרגילי כיתה 3,4 כפי שליאור הבטיח? כדי שנוכל להשתמש בהם לפתרון תרגילי הבית. תודה מראש.

הועלה פתרון ת.כיתה 3. יועלה בקרוב גם פתרון ת.כיתה 4. Lior Dekel 17:02, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

תרגיל 1, שאלה 3

אני מקווה שלא מאוחר מדי לשאול, אבל הכוונה ב"ההסתברות לקבלת עץ בהטלת המטבע ה-i" היא "ההסתברות לקבלת עץ אם הוטל המטבע ה-i" או "ההסתברות לקבלת עץ וגם שהוטל המטבע ה-i"? (כשפתרתי את זה הנחתי שהכוונה לפירוש הראשון) תודה, אור שחף^שיחה 22:01, 10 באוגוסט 2011 (IDT)

הכוונה היא שישנם ארבעה מטבעות ש"שמותיהם" 1,2,3 ו4. המטבעות אינם מטבעות הוגנים, למעט מטבע 3, והסיכויי שיצא עץ בהטלת כל אחד מהם היא לפי הנתונים בשאלה (דהיינו הסיכוי שיצא עץ אם מטילים את מטבע 2 הוא 0.25). אם הבנתי אותך נכון אז נראה לי שזה אכן מתלכד עם הפירוש הראשון. Adam Chapman 00:37, 11 באוגוסט 2011 (IDT)

תרגיל 2 שאלה 2

איך אפשר למצוא את n בתור ביטוי שמכיל את n כמשתנה? (הינה תשובה שעונה על השאלה: n ...)

לפעמים מגיעים לביטוי מן הצורה [math]\displaystyle{ f(n)=a }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ a }[/math] זה איזשהו מספר אך [math]\displaystyle{ f(n) }[/math] זו פונקצייה שקשה לחשב את ההופכית שלה. הכוונה במקרה הזה זה שאם תגיעו למצב כזה אז מספיק לרשום את הביטוי [math]\displaystyle{ n=f^{-1}(a) }[/math] גם בלי לחשב אותו במפורש או אפילו לרשום [math]\displaystyle{ f(n)=a }[/math] בתנאי כמובן שהביטוי שרשום הינו נכון.Adam Chapman 14:50, 12 באוגוסט 2011 (IDT)

תודה

סתם שאלה

אני לא זוכר אם שאלו את זה כבר בכיתה, בכל מקרה לא נראה לי שענינו עליה. שאלה שמעניינת אותי לגבי הסתברות עם משתנים רציפים: כאשר בוחרים מספר אקראי בין 0 ל 1, מה ההסתברות לבחור, למשל, מספר אי רציונלי?

טוב, זה באמת לא חלק מהחומר בקורס, אך אם כבר נשאלה השאלה אז אענה: קבוצת המספרים הרציונליים בין 0 ל1 היא קבוצה ממידה אפס, כלומר האינטגרל [math]\displaystyle{ \int_I dx=0 }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ I=\mathbb{Q} \bigcap [0,1] }[/math]. עקב-כך, הסיכוי לבחור אי-רציונלי הינו 100%.Adam Chapman 10:38, 16 באוגוסט 2011 (IDT)

תרגול בית 2, שאלה 2ב נוסח חדש

האם הסדר משנה? כלומר האם עליי להכפיל ב-150 את ההסתברות שמתקבלת בהתחשב בכך שיש 150 עוגיות וכל אחת מהן יכולה להימכר ראשונה? או שהעוגיות "זהות" ואז זה לא משנה איזו מהעוגיות נמכרת ראשונה? תודה, גל.

השאלה איזו עוגייה היא הראשונה להימכר כלל לא רלוונטית. מה שנתון הוא שנמכרה עוגייה אחת ראשונה. כעת נתון באופן כללי שהתפלגות מספר הצימוקים בה היא גיאומטרית עם איזשהו ממוצע, כאשר לצורך קביעת הממוצע צריך לקחת בחשבון ש150 העוגיות הן זהות במובן הזה שיש לכולן אותה התפלגות. זה לא אומר שההתפלגויות הן בלתי-תלויות (משום שהן כן תלויות) אך לצורך קביעת הממוצע זה לא משנה. אחרי שהבנו מהי ההתפלגות שמאפיינת את העוגיה שנמכרה אפשר בקלות לפתור את התרגיל.Adam Chapman 09:42, 17 באוגוסט 2011 (IDT)

תרגיל בית 2 - הבהרה לשאלה 4 - סעיף ב

אנא שימו לב להבהרה לשאלה 4 - סעיף ב' - בדף תרגילי הבית..

קישור לדף תרגילי הבית

בקשה

תוכלו להעלות בבקשה את הפתרונות לתרגילי הכיתה 6-8? (זה חשוב לפתירת תרגיל הבית)... תודה!

שאלה ובקשה לגבי תרגיל 4

האם יהיה עלינו להגיש תרגיל בית רביעי במספר? הבנתי שאדם אמר שההגשה תהיה ב-1/9, ובנוגע לכך הבקשה שלי. נראה לי חבל לבוא לאוניברסיטה רק כדי להגיש תרגיל בית, מה גם שב-31/8 יש מועד ב באינפי 2 שרבים ניגשים אליי ולא נראה לי שהם יספיקו להכין את התרגיל ליום למחרת. האם אפשר לדחות את ההגשה ל-4/9, באותו יום רובנו ממילא באוניברסיטה (מתחיל הקורס בשיטות נומריות)? העלתי שאלה זו גם בפני ליאור, אבל הוא לא החזיר לנו תשובה. תודה, גל.

מצטרפת לבקשה (ואני צריכה תשובה בהקדם). תודה.

מישהו?

ליאור אמר שלא יהיה תרגיל 4. גל.

שאלה על פי"מ

אפשר לחשב התפלגות של מ"מ בעזרת הפונקציה יוצרת המומנטית שלו? כי כתבנו בהרצאה שפי"מ קובעת התפלגות באופן יחיד, אך לא מצאתי איך ניתן לחשב התפלגות בעזרתה. תודה

אני חושב שהכוונה הייתה שתוכל לקבוע בעזרתה האם ההתפלגות היא פואסונית/בינומית וכדומה... כי לכל התפלגות יש פי"מ שמאפיינת אותה, בפרט לכל התפלגות מיוחדת. אבל לכל מקרה שלא אפיינו אותו, אמנם על פי מה שאמרנו בכיתה תהיה פי"מ שתאפיין אותו אבל נראה לי שאי אפשר להוציא ממנה את פונקציית ההתפלגות. גל.

חבל, חשבתי להשתמש בזה בשאלה 4... תודה בכל מקרה!

דווקא בשאלה 4 כן צריך להשתמש בזה, ואפילו עשינו דוגמה (מאוד) דומה בהרצאה. תחפש בה. גל.

הצלחתי, תודה!

דף המלצות קורסי יסוד ביהדות - הוספת המלצה

הי אדם,
ברצוני להוסיף המלצה לגבי קורס יסוד ביהדות שלקחתי בסמסטר ב. לא מופיעות המלצות על המרצה הזה (איתן פינקלשטיין) בקובץ של אגודת הסטודנטים או בהערות שאתה הוספת.
אשמח להוסיף את המלצתי החמה לגבי הקורסים שהוא מעביר, בתוספת פירוט כמובן. היכן להוסיף אותה? האם להוסיף אותה בדף הראשי של הקורס, או לחילופין לשלוח אותה לך כדי שתוסיף אותה לקובץ?
הנקודות העיקריות הן שאין חובת נוכחות, ההרצאות מעניינות מאוד, המבחן אמריקאי, קל מאוד (לדעתי לפחות) ומבוסס על הנאמר בהרצאות (אין היתפסות לפרטים הקטנים, למעט אולי בשאלה אחת או שתיים מתוך 28, כאשר יש בחירה).
בכל מקרה תודה רבה על ההמלצות, גל.

הוספתי עמוד שיש לו קישור מהעמוד הראשי לגבי קורסים ביהדות. אתה מוזמן להוסיף שם את הביקורת. רק אל תשכח לכתוב את שם הקורס.Adam Chapman 11:21, 23 באוגוסט 2011 (IDT)

עשיתי זאת, תודה. כל מי שמעוניין לקרוא את הביקורות שלי מוזמן לעשות זאת כאן. גל.

שאלות על תרגילים..

1) בתרגיל כיתה 9 שאלה 5 (משקלו של עלון פרסום..) בסעיף ב' למה הממוצע של 25 יתפלג נורמלית? מג"מ זה לא רק עבור ממוצע וסכום של משתנים המתפלגים נורמלית?

זו הגדולה של מג"מ שהוא נכון עבור סכום "גדול מספיק" (בד"כ 20) או ממוצע של מ"מ (גם כאן צ"ל לפחות 20 מ"מ - ולזכור שזה כלל אצבע, כמה ש-n גדול יותר, השאיפה לנורמליות טובה יותר) ולא משנה מה התפלגותם המקורית. [צריך לשים לב שתנאי המשפט, כמו כל משפט מתמטי, מתקיימים כמובן (יש מס' גרסאות למג"מ), למשל שקיימת למ"מ תוחלת ושונות סופיים...].

2) בתרגיל כיתה 5 שאלה 1 ד לא הבנתי את התשובה. אפשר בבקשה הסבר?

מדובר בהסתברות מותנה, לכן צריך את נוסחת ההתפלגות המותנה שמופיעה בפתרון.

המכנה ברור.

במונה אנו מנצלים את העובדה שבקטעי זמן זרים ההתפלגות הפואסונית מתנהגת כאילו אין לה זכרון. למשל הקטע 0-2 שניות והקטע 3-7 שנ' = הם זרים (לא מכסים אחד את חלקו של האחר), המאורעות בכ"א מהאינטרוולים האלה יהיו ב"ת ומתפלגים פואסונית.

בשאלה שלנו - אם בחצי הראשון של דקה (השניות מ-0-29) נכנסו 4 רכבים, אז חצי הדקה השני (השניות מ-30-59) זר לו ואפשר להתייחס אליו כקטע בלתי תלוי => ואז השאלה הופכת לחישוב: ההסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (צריך כמובן להתאים את פרמטר הקצב של ההתפלגות "למדא" => בדקה 5 רכבים לכן בחצי דקה 2.5).

למעשה (אינטואיטיבית), תוך ניצול תכונה אי-התלות בקטעים זרים של התפלגות פואסון ניתן לכתוב מיד את השבר לאחר הצמצום, דהיינו לחשב מיד את הסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (כפי שהגענו בפתרון).

ציוני תרגיל בית

אתם תוכלו לעלות את הציונים של התרגילי בית לאתר?

תרגול כיתה 8

לא הבנתי משהו בשאלה 5 שבתרגיל כיתה 8... מה זאת אומרת שהחיתוך בין הקבוצות שווה למספר? תודה!

חסר פשוט הסימון של העוצמה. הכוונה כמובן שזה מספר האיברים בחיתוך.Adam Chapman 16:42, 9 באוקטובר 2011 (IST)

שאלה על בדיקת השערות

כשעושים מבחן להפרש תוחלות כשהשונויות לא ידועות ולא שוות, אז משתמשים בנוסחה כדי למצוא את דרגת החופש שצריך להציב בt. את המספר שמקבלים מהנוסחה צריך לעגל למעלה, למטה או לערך הקרוב ביותר? תודה!

הקרוב ביותרAdam Chapman 16:44, 9 באוקטובר 2011 (IST)

שאלה

בתרגיל הזה http://math-wiki.com/images/a/a3/Class88165-Exp-extra.pdf, בשאלה 1, נאמר כי שני משתנים בהתפלגות בינומית (n,p) סכומם מתפלג בינומית (n,2p) - אך כשלמדנו על פונקציה יוצרת מומנטים למדנו שהתפלגות של סכום של משתנים בינומיים אחד (n,p) והשני (m,p) סכומם מתפלג (n+m,p) כלומר התפלגות סכום המשתנים בתרגיל אמור להיות (2n,p). אני צודק? ושאלה נוספת- לא הבנתי את הפתרון בשאלה 2: מהם הנימוקים לשוויון השני והשלישי בפתרון? (השוויונים שבמעבר בין השורה השניה לשלישית ובין השלישית לרביעית)? תודה!

אני מצטער אך אינני מוצא איפה מופיעה התפלגות בינומית בלינק שרשמת (וגם אינני בטוח ששאלה 2 זו אותה שאלה שומפי בלינק זה). אולי הועלה לינק לא נכון?Adam Chapman 16:48, 9 באוקטובר 2011 (IST)

הבנת שאלה ממבחן

במבחן הראשון באתר של רומי (http://math-wiki.com/images/1/12/M1S1Y2010.pdf), שאלה 5, מה הכוונה שלאחר מכן "לוקחים מטבע עם סיכוי של 1/N לעץ"? מה עושים איתו? תודה.

אני חושב שהכוונה היא שמטילים אותו N פעמים. גל.

שאלה

במבחן הזה http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88165/2011a.pdf של פרופ' וישנה, לא הבנתי מה זאת אומרת Xn+1~P(Xn), תוכלו להסביר מה הכוונה? תודה!

הכוונה היא להתפלגות פואסון. אנחנו סימנו אותה Poi. גל.

תודה, אבל אם כך אז מה זאת אומרת התפלגות פואסון עם פרמטר שהוא משתנה מקרי (ולא מספר)?

זה אומר שהמקדם הפואסוני תלוי בערכו של המשתנה המקרי שבתוכו. כלומר אפשר לומר [math]\displaystyle{ X_{n+1}|(X_n=x)\ is\ Poi(x) }[/math]. ומסמנים [math]\displaystyle{ X_{n+1}\ is\ Poi(X_{n}) }[/math] כאשר עוברים על כל הערכים ש-[math]\displaystyle{ X_n }[/math] מקבל. כל התכונות (תוחלת ושונות) של פואסון נשמרות וניתנות לחישוב כפי שלמדנו לעשות עבור תוחלת ושונות מותנית בהרצאה. גל.