שימושי מחשב לתיכוניסטים תש"ע

תרגיל 3 - מציאת מינימום של פונקציה ב-Matlab

מה הפקודה? איך משתמשים בה? תודה.

תשובה

הפקודה היא: fminsearch(g(x),0)p

(תתעלם מה-p)

g(x) היא פונקציה, ו-0 (אם אני לא טועה) היא נק' ממנה מתחילים לחפש את ה-X של המינימום.

(שים לב, אם משתמשים בפונ' שמוגדרת ב-m-file צריך להוסיף @)

תרגיל 3 שאלה 2

מישהו יודע איפה הטעות שלי כתבתי:fzero(@(x) ff(x,3),0.5).והוא לא החזיר לי את השורש,אלא כתב לי eror.(אני מתכוון למה שהוא עשה בהרצאה עם המשוואה [math]\displaystyle{ x^2+1 - tsin(x) }[/math] כמובן שהגדרתי את הפונקציה בEDITOR.

נראה שיש פה התבלבלות קטנה... fzero זה ב-Matlab , ב-Maple קיימות הפקודות solve ובמקרה המעצבן יותר... fsolve.

תרגיל 3 - שאלה 4

אני לא מצליח להשתמש באופציה avoid כשאני פותר מערכת משוואות (הוא נותן לי הודעת שגיאה). מישהו יודע למה? איך אפשר לפתור את זה?

תרגיל 3 - שאלה 3ב

מישהו הצליח לגזור את הפונקציה? זה מה שכתבתי:

[math]\displaystyle{ f := x-\gt (x*cos(2*x)-3)/(1+exp(2*x)) }[/math]

וזה מה שקיבלתי כשכתבתי [math]\displaystyle{ D(f(x)) }[/math] : [math]\displaystyle{ (D(x)*cos(2*x)+x*D(cos(2*x)))/(1+exp(2*x))-(x*cos(2*x)-3)*D(exp(2*x))/(1+exp(2*x))^2 }[/math]

מה זה ה-D הזה ולמה הוא מופיע לי? אני גם לא מצליח לשרטט את פונקציית הנגזרת (מקבלת מערכת צירים בלי פונקציה) ולא להשוות את הפונקציה ל-0.

אז ככה: קודם כל, במקום exp כדאי שתשתמש בסימון של e (יש בצד שמאל מבין האפשרויות לסימונים מתמטיים גם את הקבוע e - שים לב שאם רק כותבים e במקלדת זה מחשיב אותו כמו כל אות אחרת, בדיוק כמו אם היית כותב a למשל).

אחר כך, אתה צריך לבחור בצד שמאל בסימן של [math]\displaystyle{ \frac{d}{dx}f }[/math] כדי לחשב את הנגזרת (במקום f אתה יכול לשים כל פונקצייה שתרצה)

ה-exp(x) זה כמו הסימון של e, כך למדנו בהרצאה (וזה גם עובד).

אבל הסימון של [math]\displaystyle{ \frac{d}{dx}f }[/math] עזר לי, תודה רבה!!!

שאלות - תרגיל 3

בשאלה 4, השתמשתי בכלי של ה-solve לפתרון המשוואות. האם גם אתם קבלתם שלכל מערכת משוואות יש פתרון אחד? אני כמעט בטוח שטעיתי, כי זה ממש לא נראה לי הגיוני. איך אחרת אפשר לפתור את זה?

שאלות - תרגיל 2

1. בשאלה 2 ב-Matlab, אחרי שבניתי שתי פונקציות כמבוקש (בקבצים) - איך בדיוק אפשר לשרטט גרף של פונצקייה שנוצרה בצורה הזו? מופיעה לי שורה של נקודות צבעוניות בכל פעם שאני מנסה.

2. ב-Maple - איך בדיוק אפשר לעבור על 10,000 הספרות העשרוניות של פאי כדי לחפש 3 ספרות זהות : כלומר, הכנתי משהו שאמור לספור, אבל הוא פשוט כותב לי שיש 0 ספרות כאלה (בדקתי, וזה לא נכון) - אני לא בטוח אם זה בגלל שהצורה של הביטוי לא נכונה (או הופכת להיות בכזו במהלך התוכנית) או בגלל שבתוכנית עצמה עשיתי משהו לא נכון.

3. איך אפשר לשרטט גרף של הסתעפות של פונקצייה כלשהי (כתלות בפרמטר, למשל), כמו בתרגיל האחרון? לא הבנתי את מה שהוא עשה בכיתה עם ה-points...

תודה!

בואו נשתמש יותר בפורום הזה גם לשימושי!!

מה ההבדל בין combine ל simplify? תודה!

ההבדל הוא ש-combine מכנס איברים, ו-simplify מפשט לביטוי נוח יותר. עזוב את ההבדל, תסתכל על המשותף: המשותף הוא ששניהם לא רלוונטיים כ"כ לחומר / למבחן, כי הם עוזרים רק בפישוט של תשובות סופיות בעבודה ליד מחשב.

תודה. מישהו יכול להסביר לי למה הפונקציה הזו במטלב מחזירה לי רק ערך אחד ולא שניים!?!? כי אני הרי מגדיר שני פלטים..!

function [d y] = p(x)

d=zeros(1,3); y=zeros(3,3); for j=1:3

      for i=1:size(x,1)
          d(1,j)=d(1,j)+x(i,1).*x(i,j+1);
      end   

end for i=1:3

   for j=1:3
       for k=1:size(x,1)
           y(i,j)=y(i,j)+x(k,1).*x(k,i+1).*x(k,j+1);
       end
   end

end end

שאלה

בתרגיל 7, למשל, מבקשים לצייר גם נקודות או צלעות - איך בדיוק אמורים לעשות את זה במרחב? ניסיתי plot3d,implicitplot3d ולא הצלחתי משום מה. מישהו יודע איך?

לצייר נקודות:

plot([[1,2],[2,1],[3,4]],style=point) zzz

לצייר צורות:

with(plottools) zzz

q:=polygon([[1,2],[2,1],[3,4]],color=red) zzz

display(q) zzz

מישהו יכול להעלות פתרונות לתרגילי הבית??לפחות לחלקם??????? תודה רבה!

נשלחו באימייל לקבוצה.