תרגיל 10

תרגיל 1

יהיו [math]\displaystyle{ A }[/math] ו-[math]\displaystyle{ B }[/math] קבוצות סופיות בעלות עוצמה זהה. הוכיחו שכל פונקציה מ-[math]\displaystyle{ A }[/math] ל-[math]\displaystyle{ B }[/math] הינה על אם"ם היא חח"ע.

תרגיל 2

תהא [math]\displaystyle{ A }[/math] קבוצה. נגדיר פונקציה [math]\displaystyle{ f:P(A)\rightarrow P(P(A)) }[/math] ע"י: [math]\displaystyle{ f(X)=\{ B\subseteq A|X\subseteq B\} }[/math] האם היא חח"ע? על?

תרגיל 3

יהיו [math]\displaystyle{ f_1,\dots f_k:A\to A }[/math] שכולן הפיכות\חח"ע\על. הוכיחו שההרכבה [math]\displaystyle{ f_k \circ \dots \circ f_1 }[/math] הפיכה\חח"ע\על.