83-118 סמסטר ב תשעה/תרגילים
תרגילי בית[עריכה]
תרגיל 1[עריכה]
תרגיל 2[עריכה]
תרגיל 3[עריכה]
תרגיל 4[עריכה]
תרגיל 4 שאלות ופתרונות בתרגיל זה יש להוכיח זהויות קומבינטוריות לכל [math]\displaystyle{ n }[/math] טבעי. המשתנים האחרים הם בתחום "המתאים" למקדמים הבינומיים. לדוגמה, אם מופיע [math]\displaystyle{ \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k} }[/math], אז יש להוכיח זאת לכל [math]\displaystyle{ n }[/math] טבעי ולכל [math]\displaystyle{ 0 \le k \le n }[/math].
תרגיל 5[עריכה]
תרגיל 6[עריכה]
תרגיל 7[עריכה]
תרגיל 8[עריכה]
תרגיל 9[עריכה]
בחנים[עריכה]
בוחן 2 שימו לב ששאלה 1 סעיף ב היא מקרה פרטי של סעיף א, היא גם מופיעה בתרגיל 4. שאלה 2 מופיעה בתרגיל 5. שימו לב שבאופן כללי (למבחן) חסרים טיפה נימוקים. שאלה 3 הופיעה בהרצאה(עם טיפה שינויים) בפרט:נניח שההצבעה הראשונה הייתה למועמד מספר א אז גם השנייה חיבת להיות למועמד א אחרת יש תיקו.ההצבעה האחרונה היא זאת שיוצרת את השיוויון ולכן היא למועמד ב. כל ההצבעות באמצע יכולים להיות או ל-א או ל-ב. העיקר שמספר ה-א גדול שווה ממספר ה-ב. שזה בדיוק מספר קטלן למילה באורך 2N-2 ציוני בוחן 2