83-218 מבנים אלגבריים להנדסה סמסטר א תשעו

מתוך Math-Wiki

83-218 מבנים אלגבריים להנדסה

קישורים


הודעות

  • במהלך הסמסטר יתקיימו 3 בחנים. חצי מכל בוחן יבוסס על השאלות מש.ב.
  • מומלץ לענות על ש.ב. למרות שאין בדיקה.

בחנים

ציוני הבחנים ניתנים לצפיה פה ציוני בחנים

בוחן 1

תאריך: ביום חמישי 19/11/2015 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן)

מיקום: בניין 1103 חדר 53

חומר: תירגולים 2+1, ש.ב. 0+1+2, הרצאות: אלו שהתקיימו בשבועות אלו (עד ההרצאה של 8.11.2015)

הבוחן ופתרונו

בוחן 2

תאריך: ביום חמישי 31/12/2015 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן)

חומר: החומר הרלוונטי לש.ב. מספר 3-7 (כולל)

הבוחן ופתרונו

בוחן 3

תאריך: ביום חמישי 21/1/2016 , השעות 8:00-9:30 (לא כולל הארכות זמן)

חומר: החומר הרלוונטי לש.ב. מספר 8-10 (כולל). שימו לב שתרגיל 8 כולל גם חבורות והוא גם בחומר לבוחן

הבוחן נמצא פה בוחן שלישי . 

פתרון הבוחן: הפתרונות לשאלת 2-4 נמצאים בש.ב.

הפתרון לשאלה 1א. נמצא בהרצאה.

הפתרון לשאלה 1ב. זה הפרכה. למשל ניקח [math]\displaystyle{ 2,3\in \mathbb{Z}_6 }[/math] אזי הכפל בניהם יוצא אפס מה שאומר שהם מחלקי אפס אבל החיבור שלהם שווה 5 שהוא הפיך ובפרט אינו מחלק אפס

תרגילים

שימו לב כי משפט לגרנז [math]\displaystyle{ |{G}/{H}|= \frac{|G|}{|H|} }[/math] אינו דורש כי [math]\displaystyle{ H }[/math] תהיה תת חבורה נורמאלית אלא רק תת חבורה. במקרה ש [math]\displaystyle{ H }[/math] תת חבורה הקבוצה [math]\displaystyle{ {G}/{H}=\{gH:g\in G\} }[/math] נקראת קבוצת הקוסטים השמאליים (ביחס ל H) והיא גם קבוצת המנה ביחס ליחס שקילות המוגדר [math]\displaystyle{ g_1 \equiv g_2 \iff g_1^{-1} g_2\in H }[/math]

מערכי תירגול (על אחריותו של יאיר בלבד)