88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/10
- [math]\displaystyle{ \displaystyle\sum_{n=1}^\infty|\alpha|^{\ln(n)} }[/math]
אם [math]\displaystyle{ \alpha=0 }[/math] מתכנס, נניח שהוא שונה מאפס לשאר הפתרון.
נעשה e בחזקת ln ונקבל [math]\displaystyle{ \sum \frac{1}{n^{-ln|\alpha|}} }[/math]
לכן הטור מתכנס אם ורק אם [math]\displaystyle{ -ln|\alpha|\gt 1 }[/math]
כלומר אם ורק אם [math]\displaystyle{ |\alpha|\lt \frac{1}{e} }[/math]