88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעג/תרגילים תיכון/בוחן לדוגמא

שאלה 1

הוכיחו/הפריכו:

אם [math]\displaystyle{ \lim\sqrt[n]{a_n}=L }[/math] אזי [math]\displaystyle{ \lim\frac{a_{n+1}}{a_n}=L }[/math]

שאלה 2

קבעו והוכיחו האם הגבול קיים:

[math]\displaystyle{ \lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=n}^{2n}\frac{1}{k} }[/math]

שאלה 3

קבעו האם הטור הבא מתכנס בתנאי/בהחלט/מתבדר והוכיחו:

[math]\displaystyle{ \sum \frac{(-4)^{n}n!}{n^n} }[/math]