88-133 אינפי 2 תשעג סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 2
שאלה 1
חשבו את הפונקציה [math]\displaystyle{ \int{max(x,x^2)dx} }[/math]
שאלה 2
מצאו נוסחא רקורסיבית עבור [math]\displaystyle{ I_m=\int{x^\alpha ln^m(x)dx} }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ \alpha\neq -1 }[/math]
(זכרו שבנוסחא רקורסיבית צריך לכתוב במפורש את האיבר הראשון)
שאלה 3
חשבו את האינטגרלים הבאים:
א. [math]\displaystyle{ \int{\frac{x^3+3x^2+5x+7}{x^2+2}dx} }[/math]
ב. [math]\displaystyle{ \int{(\frac{1-x}{x})^2dx} }[/math]
ג. [math]\displaystyle{ \int{\frac{e^x}{e^x+\sqrt{e^x}}dx} }[/math]
ד. [math]\displaystyle{ \int{\frac{dx}{\sqrt{2x-3}}} }[/math]
ה. [math]\displaystyle{ \int{\frac{dx}{1+e^x}} }[/math]
ו. [math]\displaystyle{ \int{sin(ln(x))dx} }[/math]
ז. [math]\displaystyle{ \int{2xarctan(x)dx} }[/math]
ח. [math]\displaystyle{ \int{sin^6(x)\cdot cos^2(x)dx} }[/math]
ט. [math]\displaystyle{ \int{\frac{dx}{sin(x)}} }[/math]