88-133 תשעג סמסטר ב

88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2

קישורים

• שאלות ותשובות

• מערכי תרגול מתמטיקה 2013

• סיכומי הרצאות ותרגולים ע"י אור שחף משנה שעברה

• מבחנים משנים קודמות (חלקי, למי שיש קישורים לעוד מוזמן להוסיף)

• הבוחן, פתרון, וציונים מעודכנים

• שיעורי בית תל אביב משנה שעברה עם פתרונות

• תרגילים למדעי המחשב

• תרגילים למתמטיקאים

• מבחן דמה למדעי המחשב

מבחן

• המבחן (הערה: בשאלה 3 הגבולות הם 1 עד אינסוף, בשאלה 5א ההוראה היא לבדוק תחום התכנסות ובשאלה 5ב צריך לפתח טור מקלורן)

• פתרון המבחן - בכתיבה

אני אעלה פתרון לאט לאט במהלך הזמן הקרוב.--איתמר שטיין 11:52, 8 ביולי 2013 (IDT)

~ תודה ימלך !!

יישר כח למי שהעלה את הפתרונות (את רובם לא אני העלתי)--איתמר שטיין 10:45, 10 ביולי 2013 (IDT)

משפטים למבחן מעודכנים

(עלולות להיות שגיאות כתיב וכו'. אשמח לשמוע הערות למייל dvir1352@gmail.com. בהצלחה ! )

הודעות

• תרגילי בית:

קובץ ציונים (מתמטיקאים) -עד תרגיל 10

קובץ ציונים (מדמ"ח) קבוצה 06 -עד תרגיל 8

מי שהגיש חלק מהתרגילים שלו למתרגלים אחרים - זה לא מופיע כאן אבל זה יאוחד בהגשת הציון.--איתמר שטיין 19:18, 11 ביולי 2013 (IDT)

• הערה לגבי טעות שהייתה בתרגול האחרון שלי (איתמר):

בתרגול האחרון, התרגיל האחרון שפתרתי היה להראות שאיזה פונקצייה לא שווה לטור טיילור שלה (למעט ב [math]\displaystyle{ x=0 }[/math]) - טענתי שם שהשארית של טור טיילור לא מתכנסת ל [math]\displaystyle{ 0 }[/math] - ואני לא בטוח שצדקתי. אם תשימו לב בתרגול 11 שבו השאלה מופיעה שינינו את התרגיל.--איתמר שטיין 11:26, 23 ביוני 2013 (IDT)

• רוני ביקש ממני להעלות הנה תשובות לשני תרגילים במבחן מועד א' 30.6.04 - שאלות שביקשו ממנו להעלות הנה פתרון.--איתמר שטיין 18:24, 4 ביולי 2013 (IDT)

תרגיל 2א ממבחן 30.6.04

תרגיל 8 ממבחן 30.6.04

משפטים להוכחה

רשימת המשפטים שיש לזכור להוכיח למבחן, כפי שאמרו ד"ר שיין וד"ר הורוביץ:

1. פונקציה רציפה בקטע סגור הינה אינטגרבילית.
2. פונקציה מונוטונית בקטע סגור הינה אינטגרבילית.
3. פונקציה הינה אינטגרבילית בקטע סגור אם ורק אם בכל אפסילון קיימת חלוקה של הקטע כך שההפרש בין סכומי דרבו העליון והתחתון הינו פחות מאפסילון.
4. כאשר מעדנים את החלוקה, הסכום העליון אינו גודל.
5. מבחן האינטגרלי להתכנסות טורים.
6. מבחן דיריכלה להתכנסות אינטגרלים לא אמיתיים מן הסוג הראשון.
7. מבחן ה-M של וויירשטראס.
8. אם סדרת פונקציות מתכנסת במידה שווה בקטע סגור, אזי האינטגרלים שלהם שואפים לאינטגרל של הפונקציה הגבולית.
9. סדרה של פונקציות רציפות שמתכנסת במ"ש, הפונקציה הגבולית גם רציפה.
10. קיום וחישוב של רדיוס ההתכנסות של טור חזקות.
11. כל טור חזקות בעל רדיוס התכנסות חיובי הינו טור טיילור של הסכום שלו.

(לא מרצה/מתרגל) הוכחות מסיכומי הרצאות של אור שחף משנה שעברה:

1. משפט 6 ב [1]
2. משפט 7 ב [2]
3. לדברי איתמר שטיין: משפטים 4-5 ב [3]
4. חלק ממשפט 2 ב [4]
5. משפט 6 ב [5]
6. משפט 9 ב [6]
7. משפט 7 ב [7]
8. משפט 3 ב [8]
9. משפט 2 ומסקנה ב [9]
10. משפט 1 ב [10]
11. משפט 4 ב [11]

תודה רבה לאור שחף על הסיכומים. Avichai 17:45, 5 ביולי 2013 (IDT)