88-212 מבוא לחוגים ומודולים
הקורס אלגברה מופשטת 2 הוא קורס שני באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החוגים. הקורס מיועד לבוגרי תורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.
נושאי הקורס[עריכה]
- חוגים ואידיאלים - מבוא: מושגי היסוד של התחום.
- אידיאלים ראשוניים ומקסימליים: העמקה בהבנת אידיאלים ראשוניים, שלהם תפקיד מרכזי בתורת המבנה של חוגים.
- תחומי שלמות: סוגים שונים של תחומי שלמות, לרבות תחומי פריקות יחידה ותחומים ראשיים. חוגים ריבועיים וחוגי המנה שלהם.
- פולינומים ושדות: שימושים במשפטים מהפרק השלישי כדי לברר אילו פולינומים הם אי-פריקים, ולבנות פתרונות למשוואות פולינומיאליות ושדות מפצלים; פרק זה הוא הכנה לקורס "תורת השדות".
- מבוא לתורת המודולים: מיון מודולים נוצרים סופית מעל תחומים ראשיים, ושימושים למיון חבורות אבליות נוצרות סופית, ולהכללת המשפטים על צורת ז'ורדן.
מועדי הלימוד[עריכה]
- סמסטר ב' תשפ"ג
- סמסטר ב' תשפ"ב
- סמסטר ב' תשפ"א
- סמסטר ב' תש"ף
- סמסטר ב' תשע"ט
- סמסטר ב' תשע"ח
- סמסטר ב' תשע"ז
- סמסטר ב' תשע"ו
- סמסטר ב' תשע"ה
- סמסטר ב' תשע"ג
- סמסטר ב' תשע"ב
מבחנים משנים קודמות[עריכה]
באתר המבחנים של המחלקה יש כמה מבחנים, אבל בלי פתרונות. שימו לב שחומר הלימוד משתנה מדי פעם. מבחנים נוספים אפשר למצוא בדף הקורס באתר של פרופ' וישנה.