88-611 מבוא לאנליזה 1/סילבוס

מתוך Math-Wiki

ברשימה זו מופיע החומר המתוכנן לכל מפגש.

רשימה זו הינה זמנית ותשתנה במהלך הקורס.

  • היכרות עם קבוצות המספרים, הגדרת פעולות החזקה והלוגריתם.
  • גבול של סדרה, ערך מוחלט ואי שיוויונים.
  • אריתמטיקה של גבולות של סדרות, מבחן המנה, אפיסה כפול חסומה.
  • סדרות מונוטוניות, המספר e, סדרות הנתונות על ידי נוסחאת נסיגה (אינדוקציה).
  • גבול של פונקציה (לפי קושי ולפי היינה), גבולות חד צדדיים, קטעים ממשיים.
  • טריגונומטריה, הגבול sin(x)/x.
  • רציפות, מיון אי רציפות
  • גזירות, חישוב הנגזרות של הפונקציות אלמנטריות לפי ההגדרה.
  • נוסחאות גזירה.
  • משפט ערך הביניים, ויירשטארס
  • משפטי פרמה, רול, לגראנז' ולגראנז' המוכלל (קושי)
  • כלל לופיטל וחישוב גבולות


סילבוס (עוד יותר זמני) לקורס מבוא לאנליזה 2:

  • חקירת פונקציות (תחומי עלייה ירידה, נק' קיצון, תחומי קמירות קעירות, נק' פיתול, אסימפטוטות)
  • חקירת פונקציות (המשך)
  • מבוא לאינטגרלים
  • אינטגרלים לא מסוימים אינטגרציה בחלקים
  • אינטגרלים לא מסוימים שיטת ההצבה
  • אינטגרלים לא מסוימים פונקציה רציונאלית
  • אינטגרלים מסוימים.
  • אינטגרלים לא אמיתיים.
  • טורי טיילור וחישוב ערכי פונקציות לפי רמת דיוק
  • המשך טורי טיילור.