זוגיות
הגדרה
- פונקציה נקראית זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=f(x) }[/math] .
- פונקציה נקראית אי-זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=-f(x) }[/math] .
עבור פונקציות זוגיות או אי-זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי [math]\displaystyle{ x }[/math] החיוביים על-מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] .
דוגמאות
פונקציות זוגיות:
- [math]\displaystyle{ \cos }[/math]
- פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד
- הערך המוחלט
פונקציות אי-זוגיות:
- [math]\displaystyle{ \sin }[/math]
- [math]\displaystyle{ \tan }[/math]
- פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד
- פונקציות מהתבנית [math]\displaystyle{ y=ax }[/math]