זוגיות

מתוך Math-Wiki

הגדרה

  • פונקציה נקראית זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=f(x) }[/math] .
  • פונקציה נקראית אי-זוגית אם לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ f(-x)=-f(x) }[/math] .

עבור פונקציות זוגיות או אי-זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי [math]\displaystyle{ x }[/math] החיוביים על-מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל [math]\displaystyle{ x }[/math] .

דוגמאות

פונקציות זוגיות:

  • [math]\displaystyle{ \cos }[/math]
  • פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד
  • הערך המוחלט

פונקציות אי-זוגיות:

  • [math]\displaystyle{ \sin }[/math]
  • [math]\displaystyle{ \tan }[/math]
  • פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד
  • פונקציות מהתבנית [math]\displaystyle{ y=ax }[/math]