לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
פולינום טיילור
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==פולינום טיילור== '''פולינום טיילור סביב נקודה <math>a</math>''' מדרגה <math>n</math> הנו פולינום מהצורה: :<math>P_n(x)=\sum_{k=0}^n\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k</math> כאשר <math>f^{(n)}</math> היא הנגזרת ה- <math>n</math> של <math>f</math> . שימו לב שבאופן ברור מההגדרה קיום פולינום טיילור מדרגה <math>n</math> דורש שהפונקציה תהא גזירה לפחות <math>n</math> פעמים בנקודה <math>a</math> . אנחנו נראה מיד שעל-מנת להעריך את השגיאה של הפולינום נדרוש כי הפונקציה תהא גזירה '''לפחות <math>n+1</math>''' פעמים '''באזור''' הנקודה <math>a</math> . פולינום טיילור משמש לקירוב פונקציות מסיבות שנראה בהמשך ([[טור חזקות]]), ובזכות [[משפט טיילור עם שארית לגראנז']]
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)