לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-211 תשעו סמסטר א/תרגילים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=שאלות= == שאלה לגבי הצמדות == תהי <math>\alpha_{g}</math> ההצמדה באיבר <math>g</math>. כלומר <math>\alpha_{g}(a)=gag^{-1} </math>. איך ניתן להוכיח כי <math>\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}=\alpha_{g^{-1}}(a)</math>? :זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g^{-1}=\left(g^{-1}\right)^{-1}a^{-1}g^{-1}=\left(gag^{-1}\right)^{-1}=\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1} </math> == חבורה צקלית == הגדרתם לנו מהי חבור צקלית וכן הראתם לנו כמה וכמה דוגמאות לחבורות צקליות ובכל זאת לא הבנתי איך מוכיחים על קבוצה כללית שהיא צקלית? צריך למצוא איבר שיוצר את כל הקבוצה? אבל אם הכל בנעלמים (n,m,k,r) וכו' איך עושים את זה? מה הכרחי ומה מספיק להוכיח? (למדנו יותר איך להפריך כמו-להראות שאין איבר מסדר n או שהיא לא אבלית..אבל את ההפך לא הדגשנו).. בהמשך לשאלה- למה אין תשובות לתרגיל 4?! :דבר ראשון מינוחים: חבורה יכולה להיות ציקלית. לא קבוצה. :עכשיו לשאלה עצמה: בדרך כלל אפשר להוכיח שחבורה היא ציקלית לפי הגדרה (כלומר להראות שהיא נוצרת על ידי איבר אחד). אפשר לעשות זאת על ידי שנציג כל איבר בחבורה כחזקה של איבר ספציפי. במקרה והחבורה סופית, אז מפני שאפשר להוכיח שהסדר של היוצר הוא כסדר החבורה, אז כדי להוכיח שחבורה סופית היא ציקלית אפשר למצוא איבר מסדר החבורה. == שאלה 4 בבוחן להגשה == לא הבנתי מה זה z(4,6) ואת ההגדרה של סכום ישר פנימי של z+z. אשמח להסבר. תודה. : <math>\mathbb{Z}\left(4,6\right)</math> היא תת-החבורה הנוצרת על ידי <math>\left(4,6\right)</math>. כשכתוב <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}</math> הכוונה היא לא לסכום ישר פנימי, אלא לסכום הישר החיצוני - כלומר, כקבוצה האיברים הם <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}=\left\{\left(m,n\right)\mid m,n\in\mathbb{Z}\right\}</math>, והפעולה היא בכל רכיב. == פתרונות לתרגיל 4 ותרגיל 12 == האם יש אפשרות להעלות לאתר את הפתרונות בהקדם? תודה
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)