לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:89-214 סמסטר א' תשעא
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== שאלה 4 במבחן לדוגמא . == אנחנו כמה אנשים שלא הצלחנו לפתור את השאלה . נשמח לקבל עזרה! : ומה השאלה? [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 21:11, 23 בפברואר 2011 (IST) H,C,B ת"ח של חבורה G חבורות B,C נורמליות ב G , B מוכלת ב H 1. מצא העתקה חח"ע מ (H חיתוך C) מעל (B חיתוך C ) אל H מעל B 2. מצא העתקה על מ H/B אל HC/BC 3. האם התמונה של א זהה לגרעין של ב . ממש תודה : הפתרון הוא לעשות רק מה שמוכרחים. בסעיף הראשון רוצים להגדיר העתקה מ-<math>\ (H\cap C)/(B\cap C)</math> אל <math>\ H/B</math>. כל איבר במקור הוא קוסט <math>\ x(B\cap C)</math>, כאשר <math>\ x\in H \cap C</math>. יש לשלוח את הקוסט הזה אל קוסט של B, עם נציג מ-H. אבל רגע, <math>\ x\in H</math> לפי ההנחה, אז למה שלא נשלח <math>\ x(B \cap C) \mapsto xB</math>? זה מוגדר היטב כי הנציג שייך למקום הנכון, והגרעין של הקוסטים במקור (<math>\ B\cap C</math>) מוכל בגרעין של הקוסטים בתמונה (<math>\ B</math>); כלומר, החלפת הנציג לא תשנה את התוצאה. יותר מזה, הפונקציה היא חד-חד-ערכית כי אם <math>\ xB=B</math> אז <math>\ x\in H\cap B</math> ולכן הקוסט המקורי טריוויאלי. : הסעיף השני דומה. צריך להגדיר העתקה <math>\ H/B\rightarrow HC/BC</math>. שוב, נשלח <math>\ xB \mapsto xBC</math>. זה מוגדר היטב מאותן סיבות, ועל כי אפשר לכסות כל קוסט <math>\ hcBC=hBC</math> על-ידי <math>\ hB</math>. : התמונה של ההעתקה הראשונה היא <math>\ \{xB : x\in H\cap C\} = ((H \cap C) B)/B</math>, והגרעין של השניה הוא <math>\ \{xB : x\in H, xBC=BC\} = (H \cap CB)/B</math>. השניים שווים כי <math>\ H \cap B\cdot C = (H \cap B) \cdot C</math>; זו המודולריות של סריג תת-החבורות. : אפשר לראות את כל זה די בקלות אם מציירים את הסריג, ומפעילים את משפט האיזומורפיזם השני כדי להגיד ש-<math>\ (H\cap C)/(B\cap C) \cong (H\cap C)B /B \leq H/B</math> ו- <math>\ HC/BC \cong H/(H\cap CB) \twoheadleftarrow H/B</math>. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 00:05, 24 בפברואר 2011 (IST) תודה רבה !
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)