לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-101 חשיבה מתמטית קיץ תשעא/תרגילים/פתרון 1
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
===הצרנות=== **לכל מספר ממשי יש מספר טבעי הגדול ממנו. <math>\forall x\in\mathbb{R}\exists n\in\mathbb{N}:n>x</math> **אקסיומת האינדקוציה: אם פרידקט כלשהו אמיתי באחד (<math>P(1)\equiv T</math>) וכמו כן, העובדה שהוא אמיתי עבור n גוררת שהוא אמיתי עבור n+1 אזי הוא אמיתי תמיד. <math>\Big[P(1)\and (\forall n\in\mathbb{N}:P(n)\rightarrow P(n+1))\Big]\rightarrow\forall n\in\mathbb{N}:P(n)</math> **x הינו מספר ראשוני (מספר המתחלק רק בעצמו ובאחד). נגדיר את הפרדיקט בעל שני המשתנים "x מחלק את y" ונסמן אותו באופן הנהוג <math>x|y</math>. לכן x ראשוני אם <math>\forall n\in\mathbb{N}: (n|x)\rightarrow ((n=1)\or(n=x))</math> **כל מספר ראשוני הינו סכום של מספרים זוגיים. <math>\forall x\in\mathbb{N}:\Big[\forall n\in\mathbb{N}: (n|x)\rightarrow ((n=1)\or(n=x))\Big]\rightarrow \Big[\exists n\in\mathbb{N}\exists k\in\mathbb{N}:2n+2k=x\Big]</math> **קיימים אינסוף תאומים (תאומים הם זוג ראשוניים אשר ההפרש בינהם הינו שתים.) "קיימים אינסוף" הוא תנאי שיש להגדיר. ההגדרה האינטואיטיבית הינה לא קיים מספר סופי של איברים כאלה, כלומר ההנחה שיש מספר סופי תוביל לשלילה. הראנו בתרגיל אחר שזה שקול לטענה לכל מספר יש מספר הגדול ממנו המקיים את התנאי, וזה מה שנצרין כאן. <math>\forall n\in\mathbb{N}\exists x\in\mathbb{N}:\Big[x>n\Big]\and\Big[\forall k\in\mathbb{N}: (k|x)\rightarrow ((k=1)\or(k=x))\Big] \and \Big[\forall k\in\mathbb{N}: (k|x+2)\rightarrow ((k=1)\or(k=x+2))\Big]</math>
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)