לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-230 סמסטר א' תשעא/ארכיון 1
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==שאלה== בכיתה הוכחנו שהגדרות הגבול לפי היינה וקושי שקולות. בכיוון היינה==>קושי, אני לא בטוח שהבנתי לגמרי מה הרעיון של ההוכחה.. הרעיון הוא להניח בשלילה, לקחת דלתות מהצורה אחד חלקי K (כאשר K רץ על 1,2,...) כך שקיימת סדרה Xk שמתאימה להן שכל רכיב שלה לא מקיים את הגדרת הגבול לפי קושי (זו ההנחה בשלילה), ואז בעצם לקחת את כל הסדרה {Xk} - ומכיוון ששיש לה גבול והוא P (למה זה נכון בכלל?), אבל מצד שני הראינו שאין גבול לפונק', זו סתירה?.. זה קצת מסורבל אצלי, אני ממש לא בטוח שהבנתי נכון. ===תשובה=== זה דומה לאינפי 1. אם אין התכנסות לפי קושי, זה אומר שיש אפסילון, עבורו בכל כדור קטן כפי שנרצה סביב נקודת הגבול, יש נקודה בה הפונקציה רחוקה מרחק אפסילון ומעלה מהגבול הרצוי. אם נבחר את הנקודה הזו מתוך כל כדור (בסדרת כדורים עם רדיוסים קטנים - אלה הדלתות) נקבל סדרה מתכנסת, אבל הפונקציה על הסדרה לא יכולה להתכנס לגבול הרצוי, בסתירה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 01:34, 24 באוקטובר 2010 (IST) ::תודה!
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)