לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-133 תשעג סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== שאלה כללית == נניח שיש לי אינטגרל של פונקציה כלשהי (f(x וגבולות האינטגרל הם a ו- b, אבל הפונקציה חסומה בסביבה של הגבולות הללו. האם אני יכול להסיק מכך שמדובר באינטגרל מתכנס? ושאלה נוספת: נניח יש לי אינטגרל של פונקציה g(x) בין a ל-b כלשהם. אני בודק האם לפונקציה יש גבול בסביבת הנקודה a ובסביבת הנקודה b. נניח בדקתי, ויצא שיש גבול סופי. למה זה אומר שהפונקציה g חסומה בסביבת הנקודות a ו-b? כיצד מתקיימת כאן ההגדרה של חסימות? אני בעצם טוען ש'''קיום גבול''' בסביבת נקודה מסויימת גורר '''חסימות''' של הפונקציה בסביבת הנקודה הזו. למה הגרירה הזו נכונה? :לגבי השאלה הראשונה, ממש לא. ניקח פונקציה f שמוגדרת בקטע [1,1-] כך שבין 0 ל-1 (לא כולל 0) היא <math>\frac1x</math> ובין 1- ל-0 (כולל 0) היא זהותית 0. '''אוקיי..אשנה קצת את השאלה...אותה שאלה בדיוק+הדרישה ש-f תיהיה רציפה''' :לגבי השאלה האחרונה, זה אינפי 1. קיים גבול L ולכן לכל מרחק שתתן לי, בפרט 1 (סתם בחרתי מספר), קיימת סביבה של a כך שכל x בה יקיים ש- <math>f(x)</math> יהיה רחוק מ-L עד כדי 1. ולכן מתקיים שקיימת סביבה שלכל x בה <math>|f(x)-L|<1 \Rightarrow L-1<f(x)<L+1</math>. והנה מצאת סביבה שבה הפונקציה חסומה.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)