לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 14
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== שאלה על הוכחה מההרצאה == אני מקווה שזה בסדר שאני שואל את זה פה. לא הבנתי כמה הוכחות שמשתמשות באותו עקרון מההרצאה, ולכן אשמח להבין את העקרון מכיוון שהוא נמצא בהרבה הוכחות. לדוגמה במשפט בולצנו ויישטראס. צ"ל שלסדרה חסומה יש ת"ס מתכנסת. תחילה נחלקת את הקטע [c1,d1] שהסדרה חסומה בו לחצאים כך שבכל חצי יש אינסוף איברים (אני מקצר קצת), ונרצה להשתמש בלמה של קנטור. נקבל שרשרת <math>[c1,d1] < [c2,d2] ...</math> כך ש <math>d_n-c_n=(d1-c1)/(2^n-1)</math>, עד לפה הבנתי. כעת נבנה סדרה באופן אינדוקטיבי n1<n2<n3.. של טבעיים כך ש <math>a_{n_k} \in [ck,dk]</math>. בקטע [c1,d1] נבחר an שרירותי, ויהי n1=m. נניח שבנינו n1<..<nk . צריך למצוא את nk+1. אבל בקטע [ck+1,dk+1] יש אינסוף an ים, לכן יש שם am כך ש m>nk. יהי nk+1=m. אז קיבלנו ת"ס }ank} כך ש <math>a_{n_k+1} \in [ck+1,dk+1]</math> לכל K. לפי הלמה של קנטור.. לא הבנתי את הקטע עם ה m וה-am. אפשר קצת הסבר על זה? תודה :הרי יש בקטע אינסוף איברים מהסדרה, אבל לא כל איברי הסדרה. לכן m הוא האיבר הבא בסדרה שהוא אחד מהאינסוף איברים האלה. תמיד יגיע אחד כזה, אבל לא ברור בדיוק מתי (יכול להיות שיעברו 1000 איברים בין לבין, למשל). יותר מובן? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 01:15, 18 בינואר 2011 (IST) ::נראה לי שהבנתי את מה שאמרת, אבל אתה יכול להסביר קצת יותר על כל הקטע מ"נבנה סדרה באופן אינדוקטיבי" עד הסוף? למשל בקטע, יהי n1=m, למה הכוונה, יהיה n1 שיהיה שווה לM, או יהיה M שיהיה שווה לN1? :::הכוונה היא דיי פשוטה. אתה לוקח איבר אחד בקטע הראשון. בקטע השני אתה לוקח איבר שנמצא בסדרה אחרי האיבר הקודם (הסברנו שמותר לעשות את זה). בקטע השלישי אתה לוקח איבר שנמצא בתוכו ובסדרה הוא אחרי שני הקודמים (שוב, מותר לעשות את זה) וכן הלאה. זו בנייה אינדוקטיבית. חשוב שהאיבר יהיה אחרי הקודמים בסדרה על מנת שזו תהיה תת סדרה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 13:32, 19 בינואר 2011 (IST) ::::תודה
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)