לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא/ארכיון 1
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== פירוק חבורות אבליות == בתחילת הקורס דיברנו על כך ש <math>\mathbb{Z}_{2}\times\mathbb{Z}_{2}\ncong\mathbb{Z}_{4}</math> בגלל של <math>\mathbb{Z}_{4}</math> יש איבר מסדר 4. אבל בשיעור האחרון בחלק של פירוק חבורות אבליות, אמרנו בדיוק ההיפך! מה אני מפספס?? :''(גרסה מתוקנת של דבריי:)'' תהי <math>G</math> חבורה אבלית כלשהי מסדר <math>4=2^2</math>. נבנה חלוקה של 2, יש לכך שתי אפשרויות: <math>2=2 \or 2=1+1</math>. כלומר שכל חבורה אבלית <math>G</math> כנ"ל תהיה איזומורפית '''לאחת בלבד''' מהבאות: <math>\mathbb{Z}_{2}\times\mathbb{Z}_{2}\or\ \mathbb{Z}_{2^2}=\mathbb{Z}_{4}</math> וכך יש שתי אפשרויות. שים לב שהאיזומורפיזם הוא לאחת בלבד מהחבורות הללו, שכן הן לא איזומורפיות אחת לשנייה. מקווה שעזרתי, [[משתמש:gordo6|גל]]. ::שים לב: החלוקה היא של המעריך, ולא של סדר החבורה. כלומר פה 4=2^2 לכן מסתכלים על חלוקות של 2 ויש 2 חלוקות כאלה: 2=2 ו-2=1+1. לכן יש שתי חבורות אבליות מסדר 4 עד כדי איזומורפיזם: <math>\mathbb{Z}_{2}\times\mathbb{Z}_{2}, \mathbb{Z}_{4}</math>. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 14:13, 20 באוגוסט 2011 (IDT) :::כמובן, טעות שלי. מה שרשמתי מעלה תוקן. [[משתמש:gordo6|גל]].
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)