לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
ממד
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==תלות בשדה הבסיס== הממד של מרחב וקטורי תלוי בשדה הבסיס. לדוגמא, את [[שדה המספרים המרוכבים]] <math>\C</math> אפשר לראות כמרחב וקטורי מעל עצמו, מעל [[שדה המספרים הממשיים]] <math>\R</math> , או מעל [[שדה המספרים הרציונליים]] <math>\Q</math> . הממד שלו הוא 1 במקרה הראשון (כל קבוצה בת איבר אחד, שונה מאפס, היא בסיס); 2 במקרה השני (<math>\{1,i\}</math> הוא בסיס מעל הממשיים); ואינסוף במקרה האחרון. הסיבה לתלות של הממד בשדה הבסיס פשוטה: אם B קבוצה של וקטורים ב-V, [[הקבוצה הנפרשת]] על B היא אוסף ה[[צירוף ליניארי|צירופים הלינאריים]] של וקטורים מ-B, עם סקלרים משדה הבסיס. יתכן בהחלט ש-B תפרוש את V מעל שדה אחד, אבל לא מעל שדה קטן יותר.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)