הצגת המקור של הדף "88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעג/תרגילים/1/פתרון"

===א===
<math>p_A(x)=\det|xI-A|=\det\begin{pmatrix}x-1 & -1 & 0 \\ 0 & x-1 & 0 \\ 0 & 0 & x-2\end{pmatrix} = (x-1)^2(x-2)</math>

ולכן הערכים העצמיים הינם 1,2

המרחבים העצמיים הינם:

<math>V_1=N(1\cdot I - A) = N\begin{pmatrix}0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{pmatrix}=span\{(1,0,0)\}</math>


<math>V_2=N(2\cdot I - A) = N\begin{pmatrix}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix}=span\{(0,0,1)\}</math>