לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
תחרות חנוכה לינארית 2 תשעב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==אוניברסיטת בר-אילן== ===???, מועד א', שאלה 5 (עדין)- אלעד איטח=== א. הגדר ריבוי אלגברי וריבוי גיאומטרי של ערך עצמי. ב. מצא צורת ג'ורדן של <math>A=\begin{pmatrix} 2&2 &-1 \\ 0 &-1 &2 \\ 0 &-6 &6 \end{pmatrix}</math> [[פתרון 6 (אלעד איטח)]] קישור למקור: http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/Exams/015.pdf (השנה לא ברורה). ===תש"ס, מועד א', שאלה 11 רב-ברירה (עדין+ארד+פייגלשטוק) - אלעד איטח=== תהי <math>A=\begin{pmatrix} 2 &1 &0&0 \\ 0 &2 &0 &0 \\ 0 &0 &2 &0 \\ 0 &0 &0 &5 \end{pmatrix}\in \mathbb{R}^{4X4} </math> <math>V_{\lambda }\subseteq \mathbb{R}^{4}</math> יסמן את מרחב הווקטורים העצמיים המתאימים לע"ע <math>\lambda</math>. אזי: א. <math>dim(V_{2})+dim(V_{5})=3</math> ב. אף אחת מהתשובות האחרות אינה נכונה. ג. <math>dim(V_{2})=3</math> ד. <math>V_{2}\oplus V_{5}=\mathbb{R}^{4}</math> [[פתרון 5 (אלעד איטח)]] קישור למקור:http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin2a60.pdf ===תשנ"א, מועד ב', שאלה 4 (פרופ' מינה טייכר) - אלעד איטח,נעם ליפשיץ=== תהי <math>A=\begin{pmatrix} 1 &1 &1 \\ 0 &1 &1 \\ 0 &0 &2 \end{pmatrix} </math> א. מצא את הפולינום האופייני של A. ב. מצא את הפולינום המינימאלי של A. ג. מצא את הערכים העצמיים של A. ד. מצא ריבוי אלגברי וריבוי גיאומטרי של כל ע"ע(בעזרת ב'). ה. מצא צורת ג'ורדן של A (באמצעות א' ו-ב'). [[פתרון 4 (אלעד איטח)|פתרון (אלעד איטח,נעם ליפשיץ)]] קישור למקור: http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/Exams/079.pdf ===תשע"א, מועד א', שאלה 4 (צבאן+קוניאבסקי) - אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ=== נניח שלמטריצות <math>A,B\in \mathbb{C}^{3 \times 3}</math> יש אותו פולינום אופייני, וכן אותו פולינום מינימלי, הוכח שהמטריצות <math>A</math> ו <math>B</math> דומות. [[פתרון ליניארית 2, אונ' בר אילן, תשעא, מועד א', שאלה 4|פתרון (אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ)]] * עד כאן בדקתי ותיקנתי, פחות או יותר. [[משתמש:Tsaban|בועז צבאן]] 01:10, 9 בינואר 2012 (IST) ===תשנ"א, מועד ב', שאלה 4 (טייכר) - עמנואל סגל=== מצא צורת ג'ורדן ל- <math>A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math>. [[פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשנ"א, מועד ב, שאלה 4 |פתרון (עמנואל סגל)]] ===תשנ"ט, מועד א', שאלה 5 (עדין) - עמנואל סגל=== יהי <math>T</math> אופרטור לינארי שהפ"א שלו הוא <math>p_A(x)=x^{3}(x-1)^{3}(x-2)</math>. א. מצא את מספר צורות ג'ורדן האפשריות עבור <math>T</math>. ב. אם ידוע גם שהפולינום המינימלי של <math>T</math> הוא <math>m_A(x)=x(x-1)^{2}(x-2)</math>, מהו מספר צורות ג'ורדן האפשריות עבור <math>T</math>? [[פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשנ"ט, מועד א, שאלה 5|פתרון (עמנואל סגל)]] ===תשס"ב, מועד ב', שאלת רב-ברירה מספר 2 (צבאן) - עמנואל סגל=== תהי <math>A\in\mathbb{C}^{8\times 8}</math> שהפ"א שלה הוא <math>(t-1)^{4}(t-2)^{4}</math> והפ"מ שלה הוא <math>(t-1)^{2}(t-2)</math>. נתון שהר"ג של הע"ע 1 הוא 2. מצא את צורת ג'ורדן של A. [[פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשס"ב, מועד ב, שאלה 2|פתרון (עמנואל סגל)]] ===תשס"ב, מועד א', שאלה 6 (צבאן) - עמנואל סגל=== נתבונן במטריצה <math>A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0&1 &0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}</math> מצא את צורת ג'ורדן של המטריצה A. [[פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשס"ב, מועד א, שאלה 6|פתרון (עמנואל סגל)]] ===תשנ"ט, מבחן לדוגמא, שאלה 8 (עדין) - נפתלי וקסמן=== יהי <math>T</math> אופרטור לינארי עם פולינום אופייני <math>f_{T}(x)=x^{2}(x+1)^{4}(x-2)</math> מצא את מס' צורות הג'ורדן האפשריות עבור <math>T</math>. אם נתון כי <math>m_{T}(x)=x(x+1)^{2}(x-2)</math> אז מצא את מס' הצורות האפשריות. [[פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשנ"ט, מבחן לדוגמא, שאלה 8|פתרון (נפתלי וקסמן)]] ===תש"ע, מועד ב', שאלה 1 (צבאן+קוניאבסקי) - נפתלי וקסמן, נעם ליפשיץ=== הוכח כי המטריצות הממשיות הבאות דומות: <math>A=\begin{pmatrix} 1 &1 &1 \\ 1 &1 &1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 3 &0 & 0\\ 0 & 0 &0 \\ 0&0 & 0 \end{pmatrix}</math> [[פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תש"ע, מועד ב', שאלה 1|פתרון (נפתלי)]] פתרון יותר יפה [[פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תש"ע, מועד ב', שאלה 1'|פתרון (נעם)]] ===תשע"א, מועד ב', שאלה 3 (צבאן+קוניאבסקי) - נפתלי וקסמן=== תהי <math>A=\begin{pmatrix} 0 &0 &1 &0 \\ 0 & 0 &0 & 1\\ 1& 0 &0 &-2 \\ 0& 1 & 2 &0 \end{pmatrix}</math> קבע האם קיימת לA צורת ג'ורדן, ואם כן מצא אותה ואת המטריצה המג'רדנת. א. מעל <math>\mathbb{R}</math> ב. מעל <math>\mathbb{C}</math> [[פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשע"א, מועד ב', שאלה 3|פתרון (נפתלי וקסמן)]] השלם את ההוכחה
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)