לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/6
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==צורות גיאומטריות במישור== נתאר מספר צורות גיאומטריות בסיסיות וחשובות: *'''ישר'' **באופן אלגברי במישור: אוסף הנקודות המקיימות משוואה מהצורה <math>Ax+By=D</math> **באופן פרמטרי כללי: בהינתן נקודת התחלה ווקטור כיוון, אוסף הנקודות מהצורה <math>\vec{v_0}+t\vec{v}</math> *'''מעגל''' הוא אוסף נקודות המקיימות משוואה מהצורה <math>(x-a)^2+(y-b)^2=r^2</math> במרחב: *'''מישור''' **באופן אלגברי במרחב: אוסף הנקודות המקיימות משוואה מהצורה <math>Ax+By+Cz=D</math> **באופן פרמטרי כללי: בהנתן נקודת התחחלה ושני וקטורי כיוון <math>\vec{v_0}+t\vec{v_1}+s\vec{v_2}</math> ===תרגילים=== *מצא את משוואת הישר העובר בין הנקודות <math>(2,2),(1,2)</math> *מצא את משוואת המישור העובר בין שלושת הנקודות <math>(1,1,0),(0,0,0),(0,1,1)</math> *מצא את משוואת הישר המאונך לוקטור <math>(1,1)</math> (היוצא מראשית הצירים) ועובר בנקודה <math>(1,1)</math> *מצא את הכיוון המאונך למישור שמשוואתו <math>x+2y-3z=5</math> '''פתרון''': ישר המאונך למישור, לפי הגדרה, מאונך לכל קו ישר העובר במישור. כל כיוון של קו ישר העובר במישור מיוצר על ידי הפרש בין שתי נקודות במישור. ניקח שתי נקודות כלליות במישור המיוצג על ידי המשוואה <math>Ax+By+Cz=D</math> ונגלה כי ::<math>(A,B,C)\cdot (u_1-u_2)=0</math> ולכן הכיוון המאונך למישור הנתון הוא <math>(1,2,-3)</math>
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)