לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-133 תשעד סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== טור טיילור == איך אנחנו יודעים מתי הצבה של ביטוי בפיתוח טיילור ידוע (sin,cos,exp)היא חוקית, ולא פוגעת בקירוב, ולמה זה אפשרי? (הרי הנגזרת של ביטוי מורכב היא שונה מהצבה של הביטוי הפנימי בנגזרת) * תשובה: זה תמיד עובד. אחת הדרכים להגדיר <math>P_n(x)</math>, כלומר את פולינום טיילור מסדר <math>n</math> של הפונקציה <math>f</math> סביב <math>x_0</math> היא שזה הפולינום היחיד שמקיים <math>P^{(k)}_n(x_0)=f^{(k)}(x_0)</math> לכל <math>k\leq n</math> ו <math>P^{(k)}_n(x_0)=0</math> לכל <math>n<k</math> או במילים אחרות שזה הפולינום היחיד מסדר <math>n</math> שמקיים <math>P^{(k)}_n(x_0)=f^{(k)}(x_0)</math> לכל <math>k\leq n</math>. עכשיו, אם <math>P_n(x)</math> הוא הפיתוח טיילור מסדר <math>n</math> של <math>f(x)</math> וכנ"ל <math>Q_n(x)</math> עבור <math>g(x)</math> אפשר להסתכל על הפולינום <math>S(x)</math> שהוא החלק עד דרגה <math>n</math> של <math>P_n(Q_n(x))</math> ולהוכיח שהוא מקיים את התכונה לעיל (שזה ברור אינטואיטיבית אבל צריך לחשוב קצת איך לכתוב הוכחה מסודרת) ולכן הוא הפולינום טיילור מסדר <math>n</math> של <math>f(g(x))</math>. מקווה שזה ברור. --[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 16:56, 3 במאי 2014 (EDT)
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)