לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-230 סמסטר א' תשעא/ארכיון 1
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
===תשובה=== אני לא רואה איך הזזה בלבד תתקן את החלק הריבועי אם המטריצה A אינה אלכסונית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 11:12, 15 באוקטובר 2010 (IST) ::המטרה של ההזזה '''אינה''' "לתקן" את החלק הריבועי, אלא את החלק הלינארי. ::דהיינו, כל המטרה בהזזה <math>\vec{v} \rightarrow \vec{v} + \vec{\alpha} := \vec{v}'</math> הינה להיפתר ::מהחלק הלינארי, לאמור <math>\phi(\vec{v})</math>. ::לאחר שנפתרים מהחלק הלינארי, ונשארים עם דבר מהצורה: ::<math>\vec{v}'^t A \vec{v}' + C' = 0</math> ::אז, ניתן די בקלות לומר שבמקום המטריצה <math>A</math> ניתן לשים (או, במילים אחרות, "חילוף קורדינאנטות") ::את המטריצה האלכסונית עם הערכים העצמיים: (ב-<math>\R ^3</math>, למשל) ::<math>A' = diag(\lambda_1 , \lambda_2 , \lambda_3)</math> ::בדרך זו (אם באמת ניתן לבצע את "הזזת הקסם" הזו) ניתן להסיק את הצורה הקנונית של השניונית די מהר.. אז - האם זה באמת עובד...? :::אז אתם עושים את ההזזה לפני לכסון המטריצה. בכל מקרה לא יודעים את צורת השניונית לפני שמחשבים ע"ע כך שאני לא רואה איך זה יותר פשוט או מהיר. אבל אם זה עובד, זה סבבה מבחינתנו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 00:04, 17 באוקטובר 2010 (IST) :::: כתוב לי במחברת שצריך לבצע הזזה לפי: :::: <math>\vec{\alpha} = -\frac{1}{2} A^{-1} b</math> :::: כאשר, <math>\phi(v) = b^t v</math>. :::: אם מציבים את זה באמת נפטרים מהחלק הלינארי, ומקבלים צורה כמו: :::: <math>v^t A v + C' = 0</math> :::: כאשר, <math>C' = \alpha^t A \alpha + b^t \alpha + C</math>. :::: עכשיו באמת ניתן למצוא ערכים עצמיים, ולהחליף את A במטריצה האלכסונים עם הע"ע שלה. :::: השאלה - מה קורה כאשר המטריצה <math>A</math> לא הפיכה? :::::במקרה זה אי אפשר להפטר מהחלק הלינארי, כמו למשל בפרבולה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 23:36, 17 באוקטובר 2010 (IST)
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)