לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעה
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== סדרה מונוטונית וחסומה == אני מנסה לקבל אינטואיציה לגבי המשפט, לפי המשפט אם סדרה מונוטונית וחסומה אז היא מתכנסת, כלומר קיימים אינסוף איברים הקרובים לחסם העליון או התחתון בהתאמה. תשובה: האמירה אינה נכונה. לומר שסידרה מתכנסת זה יותר מלומר שיש לה אינסוף איברים הקרובים לגבול. זה לומר שלכל סביבה של הגבול, כמעט כל האיברים (כלומר פרט למספר סופי) של הסידרה נמצאים בסביבה זו. מה שכתבת "קיימים אינסוף איברים הקרובים לחסם העליון או התחתון בהתאמה" רק אומר שהחסמים הם גבולות חלקיים, לא בהכרח גבולות. האם קיימת סדרה כנ"ל אשר החסם העליון/התחתון הוא גם מקסימום/מינימום והוא גם הגבול? תשובה: כן. כל סידרה קבועה היא מונוטונית, ומתכנסת לגבול שהוא אותו קבוע. מאחר ואם הסדרה מגיעה למקסימום/מינימום-אין אינסוף איברים הקרובים אליה. לא צריך שיהיו אינסוף אברי סידרה שונים. מה שצריך זה שכמעט כל המספרים <math>a_n</math> יהיו קרובים לגבול. אבל מותר אפילו שכל המספרים <math>a_n</math> הם אותו מספר.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)