לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-133 תשעג סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== עזרה בחישוב אינטגרל! == אני רוצה לחשב את האינטגרל הבא: sin^3(x)cos^(x)dx יש לי שתיי שאלות: 1. אם אני בוחר בהצבה:cosx=t אז zz -sinx=dt zz ואז איך אני ממשיך מפה? cos^2(x)=t^2 אבל למה שווה sin^3(x)dx???? 2. מה לא נכון בפתרון הבא: אם אני בוחר להציב sinx=t אזי cosxdx=dt ולאחר העלאה בריבוע נקבל cos^2(x)dx=dt ויוצא שהאינטגרל שצריך לחשב הוא: t^3dt וזה שווה ל-t^4/4 ולאחר חזרה למשתנה x מקבלים: sin^4(x)/4+C מה לא נכון בפתרון הזה?? תודה מראש! 1. אל תציב <math>t=cos(x)</math>. 2. אם מציבים <math>t=sin(x)</math> אז <math>cos(x)dx=dt</math>. אם מעלים בריבוע מקבלים <math>cos^2(x)dx^2=dt^2</math>, ולא <math>cos^2(x)dx=dt</math> (למה בכלל אתה צריך להעלות בריבוע?) sin^3(x)cos^2(x)dx זה האינטגרל שצריך לחשב. שכחתי את הבריבוע מקודם אז אם כך, תציב <math>t=cos(x)</math> ותקבל <math>dt=-sin(x)dx</math>. לפי הזהות <math>sin^2(x)=1-cos^2(x)</math> מקבלים שהאינטגרל הוא: <math>\int sin^3(x)cos^2(x)dx = \int sin^2(x)cos^2(x)sin(x)dx = \int (1-t^2)t^2(-dt) = \int t^4-t^2dt = \frac{t^5}{5}-\frac{t^3}{3}+C = \frac{cos^5(x)}{5}-\frac{cos^3(x)}{3}+C</math>
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)