משתמש:אור שחף/151/matlab/רשימת פקודות: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־23:27, 11 באפריל 2011

לחיפוש הקישו Ctrl+F

הערות

[math]\displaystyle{ \mbox{GL}_n(\mathbb F) }[/math] היא קבוצת המטריצות ההפיכות ב-[math]\displaystyle{ \mathbb F^{n\times n} }[/math].
ב"מטריצות" הכוונה גם למטריצות מגודל [math]\displaystyle{ 1\times1 }[/math], כלומר סקלרים.
כפל מטריצות [math]\displaystyle{ A,B }[/math] רכיב-רכיב מסומן [math]\displaystyle{ A\circ B }[/math] (ראו מכפלת הדמר בוויקיפדיה).
חזקה מוגדרת גם למטריצה בחזקת סקלר לא שלם או לסקלר בחזקת מטריצה. הרחבה על כך לא מופיעה כאן.

בסיסי

[math]\displaystyle{ A+B }[/math]: חיבור מטריצות
[math]\displaystyle{ A,B\in\mathbb C^{n\times m} }[/math]
[math]\displaystyle{ A-B }[/math]: חיסור מטריצות
[math]\displaystyle{ A,B\in\mathbb C^{n\times m} }[/math]
[math]\displaystyle{ A*B }[/math]: כפל מטריצות/כפל מטריצה בסקלר, [math]\displaystyle{ AB }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mathbb C^{m\times l}\cup\mathbb C }[/math]
[math]\displaystyle{ A.*B }[/math]: כפל מטריצות רכיב-רכיב/כפל מטריצה בסקלר, [math]\displaystyle{ A\circ B }[/math]
[math]\displaystyle{ A,B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C }[/math]
[math]\displaystyle{ A/B }[/math]: חילוק מטריצות משמאל/חילוק מטריצה וסקלר, [math]\displaystyle{ AB^{-1} }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mbox{GL}_m(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\} }[/math]
[math]\displaystyle{ A./B }[/math]: חילוק מטריצות משמאל רכיב-רכיב/חילוק מטריצה וסקלר, [math]\displaystyle{ A\circ B^{-1} }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times n}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\} }[/math]
[math]\displaystyle{ A\backslash B }[/math]: חילוק מטריצות מימין/חילוק מטריצה וסקלר, [math]\displaystyle{ A^{-1}B }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\}\ \and\ B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C }[/math]
[math]\displaystyle{ A.\backslash B }[/math]: חילוק מטריצות מימין רכיב-רכיב/חילוק מטריצה וסקלר, [math]\displaystyle{ A^{-1}\circ B }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mathbb C^{n\times n}\cup\mathbb C\setminus\{0\} }[/math]
[math]\displaystyle{ A^\wedge B }[/math]: חזקת מטריצה בסקלר שלם, [math]\displaystyle{ A^B }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times n}\ \and\ B\in\mathbb Z\ \and\ \left(B\lt 0\implies A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\right) }[/math]
[math]\displaystyle{ A.^\wedge B }[/math]: חזקת מטריצות רכיב-רכיב/חזקת סקלר במטריצה רכיב-רכיב/חזקת מטריצה בסקלר, [math]\displaystyle{ \begin{cases}(a_{i,j}^{b_{i,j}})&A,B\in\mathbb C^{n\times m}\\(A^{b_{i,j}})&A\in\mathbb C\and B\in\mathbb C^{n\times m}\end{cases} }[/math]
[math]\displaystyle{ A,B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ \left(b_{i,j}\lt 0\implies0\ne\begin{cases}a_{i,j}&A\in\mathbb C^{n\times m}\\A&A\in\mathbb C\end{cases}\right) }[/math]
[math]\displaystyle{ A' }[/math]: הצמוד ההרמטי של מטריצה, [math]\displaystyle{ A^*=\overline{A^\top} }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times m} }[/math]
[math]\displaystyle{ A.' }[/math]: שיחלוף, [math]\displaystyle{ A^\top }[/math]
[math]\displaystyle{ A\in\mathbb C^{n\times m} }[/math]
[math]\displaystyle{ A=B }[/math]: השמה, [math]\displaystyle{ A:=B }[/math]
[math]\displaystyle{ B }[/math] הוא אובייקט כלשהו ב-matlab (מטריצה, פונקציה וכו'). [math]\displaystyle{ A }[/math] הוא שם המשתנה שבו השמנו את הערך [math]\displaystyle{ B }[/math].

פונקציות

[math]\displaystyle{ \mbox{factorial}(n) }[/math]: עצרת, [math]\displaystyle{ n! }[/math]
[math]\displaystyle{ n }[/math] טבעי או 0
[math]\displaystyle{ \mbox{sqrt}(z) }[/math]: שורש ריבועי, [math]\displaystyle{ \sqrt z }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{sin}(z) }[/math]: סינוס, [math]\displaystyle{ \sin(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{cos}(z) }[/math]: קוסינוס, [math]\displaystyle{ \cos(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{tan}(z) }[/math]: טנגנס, [math]\displaystyle{ \tan(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{sec}(z) }[/math]: סקאנט, [math]\displaystyle{ \sec(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{csc}(z) }[/math]: קוסקאנט, [math]\displaystyle{ \csc(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{asin}(z) }[/math]: ארקסינוס, [math]\displaystyle{ \arcsin(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{acos}(z) }[/math]: ארקקוסינוס, [math]\displaystyle{ \arccos(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{atan}(z) }[/math]: ארקטנגנס, [math]\displaystyle{ \arctan(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{asec}(z) }[/math]: ארקסקאנט, [math]\displaystyle{ \arcsec(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{acsc}(z) }[/math]: ארקקוסקאנט, [math]\displaystyle{ \arccsc(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{log}(z) }[/math]: הלוגריתם הטבעי, [math]\displaystyle{ \ln(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{log10}(z) }[/math]: לוגריתם בבסיס 10, [math]\displaystyle{ \log_{10}(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{exp}(z) }[/math]: אקספוננט, [math]\displaystyle{ e^z }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{real}(z) }[/math]: החלק הממשי, [math]\displaystyle{ \Re(z),\mbox{Re}(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{imag}(z) }[/math]: החלק המדומה, [math]\displaystyle{ \Im(z),\mbox{Im}(z) }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{abs}(z) }[/math]: ערך מוחלט, [math]\displaystyle{ |z| }[/math]
[math]\displaystyle{ z }[/math] מרוכב
[math]\displaystyle{ \mbox{inline}(s) }[/math]: פונקציה המקבלת מטריצה [math]\displaystyle{ x }[/math] ומחזירה [math]\displaystyle{ s }[/math] (שהוא ביטוי מתמטי התלוי ב-[math]\displaystyle{ x }[/math]), [math]\displaystyle{ \mbox{inline}(s):x\mapsto s }[/math]
[math]\displaystyle{ s }[/math] מחרוזת
[math]\displaystyle{ \mbox{fzero}(f,x_0) }[/math]: מציאת אפס של [math]\displaystyle{ f }[/math] ליד הנקודה [math]\displaystyle{ x_0 }[/math].
[math]\displaystyle{ f }[/math] פונקציה רציפה של משתנה יחיד. [math]\displaystyle{ x_0 }[/math] נקודה ליד האפס.

קבועים

[math]\displaystyle{ \mbox{pi} }[/math]: פאי, [math]\displaystyle{ \pi }[/math]
[math]\displaystyle{ \mbox{i} }[/math]: היחידה המדומה, [math]\displaystyle{ i,\sqrt{-1} }[/math]

דיוק

[math]\displaystyle{ \mbox{format short} }[/math]: 4 ספרות (זו ברירת המחדל)
[math]\displaystyle{ \mbox{format long} }[/math]: 15 ספרות

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-=בסיסי=
+<div style="font-size:larger;text-align:center;border:1px solid black;margin:10px 30px;">לחיפוש הקישו Ctrl+F</div>
-* <math>A+B</math>: חיבור המטריצות/סקלרים
+===הערות===
+* <math>\mbox{GL}_n(\mathbb F)</math> היא קבוצת המטריצות ההפיכות ב-<math>\mathbb F^{n\times n}</math>.
+* ב"מטריצות" הכוונה גם למטריצות מגודל <math>1\times1</math>, כלומר סקלרים.
+* כפל מטריצות <math>A,B</math> רכיב-רכיב מסומן <math>A\circ B</math>  (ראו [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%A4%D7%9C_%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%A6%D7%95%D7%AA#.D7.9E.D7.9B.D7.A4.D7.9C.D7.AA_.D7.94.D7.93.D7.9E.D7.A8 מכפלת הדמר בוויקיפדיה]).
+* חזקה מוגדרת גם למטריצה בחזקת סקלר לא שלם או לסקלר בחזקת מטריצה. הרחבה על כך לא מופיעה כאן.
+==בסיסי==
+* <math>A+B</math>: חיבור מטריצות
 *:<math>A,B\in\mathbb C^{n\times m}</math>
-* <math>A-B</math>: חיסור המטריצות/סקלרים
+* <math>A-B</math>: חיסור מטריצות
 *: <math>A,B\in\mathbb C^{n\times m}</math>
-* <math>A*B</math>: כפל המטריצות/סקלרים (<math>AB</math>)
+* <math>A*B</math>: כפל מטריצות/כפל מטריצה בסקלר, <math>AB</math>
 *: <math>A\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mathbb C^{m\times l}\cup\mathbb C</math>
-* <math>A\backslash B</math>: חילוק המטריצות מימין/חילוק המטריצה בסקלר/חילוק סקלרים <math>A^{-1}B</math>)
+* <math>A.*B</math>: כפל מטריצות רכיב-רכיב/כפל מטריצה בסקלר, <math>A\circ B</math>
-*: <math>\left(A\in\mbox{GL}_m(\mathbb C)\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mathbb C^{n\times m}\right)\ \or\ A,B\in\mathbb C</math> (כאשר <math>\mbox{GL}_m(\mathbb C)</math> היא קבוצת המטריצות ההפיכות ב-<math>\mathbb C^{m\times m}</math>)
+*: <math>A,B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C</math>
+* <math>A/B</math>: חילוק מטריצות משמאל/חילוק מטריצה וסקלר, <math>AB^{-1}</math>
+*: <math>A\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mbox{GL}_m(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\}</math>
-=פונקציות=
+* <math>A./B</math>: חילוק מטריצות משמאל רכיב-רכיב/חילוק מטריצה וסקלר, <math>A\circ B^{-1}</math>
-* <math>\mbox{factorial}(n)</math>: עצרת
+*: <math>A\in\mathbb C^{n\times n}\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\}</math>
-*: <math>n</math>: טבעי או 0
+* <math>A\backslash B</math>: חילוק מטריצות מימין/חילוק מטריצה וסקלר, <math>A^{-1}B</math>
-* <math>\mbox{sqrt}(x)</math>: שורש ריבועי, <math>\sqrt x</math>
+*: <math>A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\setminus\{0\}\ \and\ B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
+* <math>A.\backslash B</math>: חילוק מטריצות מימין רכיב-רכיב/חילוק מטריצה וסקלר, <math>A^{-1}\circ B</math>
-* <math>\mbox{sin}(x)</math>: סינוס, <math>\sin(x)</math>
+*: <math>A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\cup\mathbb C\ \and\ B\in\mathbb C^{n\times n}\cup\mathbb C\setminus\{0\}</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
+* <math>A^\wedge B</math>: חזקת מטריצה בסקלר שלם, <math>A^B</math>
-* <math>\mbox{cos}(x)</math>: קוסינוס, <math>\cos(x)</math>
+*: <math>A\in\mathbb C^{n\times n}\ \and\ B\in\mathbb Z\ \and\ \left(B<0\implies A\in\mbox{GL}_n(\mathbb C)\right)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
+* <math>A.^\wedge B</math>: חזקת מטריצות רכיב-רכיב/חזקת סקלר במטריצה רכיב-רכיב/חזקת מטריצה בסקלר, <math>\begin{cases}(a_{i,j}^{b_{i,j}})&A,B\in\mathbb C^{n\times m}\\(A^{b_{i,j}})&A\in\mathbb C\and B\in\mathbb C^{n\times m}\end{cases}</math>
-* <math>\mbox{tan}(x)</math>: טנגנס, <math>\tan(x)</math>
+*: <math>A,B\in\mathbb C^{n\times m}\cup\mathbb C\ \and\ \left(b_{i,j}<0\implies0\ne\begin{cases}a_{i,j}&A\in\mathbb C^{n\times m}\\A&A\in\mathbb C\end{cases}\right)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
+* <math>A'</math>: הצמוד ההרמטי של מטריצה, <math>A^*=\overline{A^\top}</math>
-* <math>\mbox{sec}(x)</math>: סקאנט, <math>\sec(x)</math>
+*: <math>A\in\mathbb C^{n\times m}</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
+* <math>A.'</math>: שיחלוף, <math>A^\top</math>
-* <math>\mbox{csc}(x)</math>: קוסקאנט, <math>\csc(x)</math>
+*: <math>A\in\mathbb C^{n\times m}</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
+* <math>A=B</math>: השמה, <math>A:=B</math>
-* <math>\mbox{asin}(x)</math>: ארקסינוס, <math>\arcsin(x)</math>
+*: <math>B</math> הוא אובייקט כלשהו ב-matlab (מטריצה, פונקציה וכו'). <math>A</math> הוא שם המשתנה שבו השמנו את הערך <math>B</math>.
-*: <math>x</math> מרוכב
-* <math>\mbox{acos}(x)</math>: ארקקוסינוס, <math>\arccos(x)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
-* <math>\mbox{atan}(x)</math>: ארקטנגנס, <math>\arctan(x)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
-* <math>\mbox{asec}(x)</math>: ארקסקאנט, <math>\arcsec(x)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
-* <math>\mbox{acsc}(x)</math>: ארקקוסקאנט, <math>\arccsc(x)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
-* <math>\mbox{log}(x)</math>: הלוגריתם הטבעי, <math>\ln(x)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
-* <math>\mbox{log10}(x)</math>: לוגריתם בבסיס 10, <math>\log_10(x)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
-* <math>\mbox{exp}(x)</math>: אקספוננט, <math>e^x</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
-* <math>\mbox{real}(x)</math>: החלק הממשי, <math>\Re(x),\mbox{Re}(x)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
-* <math>\mbox{imag}(x)</math>: החלק המדומה, <math>\Im(x),\mbox{Im}(x)</math>
-*: <math>x</math> מרוכב
+==פונקציות==
+* <math>\mbox{factorial}(n)</math>: עצרת, <math>n!</math>
+*: <math>n</math> טבעי או 0
+* <math>\mbox{sqrt}(z)</math>: שורש ריבועי, <math>\sqrt z</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{sin}(z)</math>: סינוס, <math>\sin(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{cos}(z)</math>: קוסינוס, <math>\cos(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{tan}(z)</math>: טנגנס, <math>\tan(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{sec}(z)</math>: סקאנט, <math>\sec(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{csc}(z)</math>: קוסקאנט, <math>\csc(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{asin}(z)</math>: ארקסינוס, <math>\arcsin(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{acos}(z)</math>: ארקקוסינוס, <math>\arccos(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{atan}(z)</math>: ארקטנגנס, <math>\arctan(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{asec}(z)</math>: ארקסקאנט, <math>\arcsec(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{acsc}(z)</math>: ארקקוסקאנט, <math>\arccsc(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{log}(z)</math>: הלוגריתם הטבעי, <math>\ln(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{log10}(z)</math>: לוגריתם בבסיס 10, <math>\log_{10}(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{exp}(z)</math>: אקספוננט, <math>e^z</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{real}(z)</math>: החלק הממשי, <math>\Re(z),\mbox{Re}(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{imag}(z)</math>: החלק המדומה, <math>\Im(z),\mbox{Im}(z)</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{abs}(z)</math>: ערך מוחלט, <math>|z|</math>
+*: <math>z</math> מרוכב
+* <math>\mbox{inline}(s)</math>: פונקציה המקבלת מטריצה <math>x</math> ומחזירה <math>s</math> (שהוא ביטוי מתמטי התלוי ב-<math>x</math>), <math>\mbox{inline}(s):x\mapsto s</math>
+*: <math>s</math> מחרוזת
+* <math>\mbox{fzero}(f,x_0)</math>: מציאת אפס של <math>f</math> ליד הנקודה <math>x_0</math>.
+*: <math>f</math> פונקציה רציפה של משתנה יחיד. <math>x_0</math> נקודה ליד האפס.
-=קבועים=
+==קבועים==
 * <math>\mbox{pi}</math>: פאי, <math>\pi</math>
 * <math>\mbox{i}</math>: היחידה המדומה, <math>i,\sqrt{-1}</math>
-=דיוק=
+==דיוק==
 * <math>\mbox{format short}</math>: 4 ספרות (זו ברירת המחדל)
 * <math>\mbox{format long}</math>: 15 ספרות