שיחה:הסודות של גוגל: הבדלים בין גרסאות בדף
(←3.3) |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 8: | שורה 8: | ||
<math>\delta_2</math>. ברור שיש <math>\epsilon</math> כך ש | <math>\delta_2</math>. ברור שיש <math>\epsilon</math> כך ש | ||
<math>\epsilon\delta_2 < \delta_1 </math>, | <math>\epsilon\delta_2 < \delta_1 </math>, | ||
וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב <math>\epsilon</math>, יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון. | |||
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל <math>\epsilon=\frac{\delta_1}{2\delta_2}</math>, ואם <math>\delta_2=0</math> אז ניקח למשל <math>\epsilon=1</math>. | אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל <math>\epsilon=\frac{\delta_1}{2\delta_2}</math>, ואם <math>\delta_2=0</math> אז ניקח למשל <math>\epsilon=1</math>. | ||
גרסה מ־20:51, 23 בפברואר 2012
3.3
שאלת תלמיד: בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש [math]\displaystyle{ \epsilon=\frac{1}{2}min\left \{ [A\cdot |v|]_{i} \right \}_{1 \leq i\leq n } }[/math] , נכון? (כאשר [math]\displaystyle{ A \in C^{nxn} }[/math])
תשובה: הרבה יותר קל לחשוב קונספטואלית (בלי חישובים): נתונים שני וקטורים, האחד חיובי והשני אי-שלילי. ניקח את האיבר הקטן ביותר של הוקטור החיובי, נניח שהוא [math]\displaystyle{ \delta_1 }[/math]. ניקח את האיבר הגדול ביותר של הוקטור האי-שלילי, נקרא לו [math]\displaystyle{ \delta_2 }[/math]. ברור שיש [math]\displaystyle{ \epsilon }[/math] כך ש [math]\displaystyle{ \epsilon\delta_2 \lt \delta_1 }[/math], וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב [math]\displaystyle{ \epsilon }[/math], יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון.
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל [math]\displaystyle{ \epsilon=\frac{\delta_1}{2\delta_2} }[/math], ואם [math]\displaystyle{ \delta_2=0 }[/math] אז ניקח למשל [math]\displaystyle{ \epsilon=1 }[/math].